Giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sin {\mkern 1mu} x = m + 1\) có nghiệm là

Chọn C

              \[\cos x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Chọn B

\[\lim \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n} - {{2.3}^n} + 1}} = \lim \frac{{{3^n}\left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}} \right]}}{{{3^n}\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} - 2 + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}} \right]}} = \lim \frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}}}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} - 2 + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}}} = - \frac{1}{2}\].