Một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 7 quả cầu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.     

Gọi \(A\) là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”.

Ta có \(A = \left\{ {3;6;9;12;15;18} \right\} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}\).

Gọi \(B\) là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 4”.

Ta có \(B = \left\{ {4;8;12;16;20} \right\} \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).

Ta có \(AB = \left\{ {12} \right\} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{20}}\).

Xác suất rút được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{10}} + \frac{1}{4} - \frac{1}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{13}^5 = 1287\).

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 5 bạn có cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ”.

TH1: Chọn được 1 nam và 4 nữ có \(C_7^1 \cdot C_6^4 = 105\) cách.

TH2: Chọn được 2 nam và 3 nữ có \(C_7^2 \cdot C_6^3 = 420\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 105 + 420 = 525\) cách.

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{525}}{{1287}} \approx 0,41\).

Trả lời: 0,41.