CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(\widehat {ACB} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Xét tam giác \(ABC\), có \(\widehat {BAC} = 180^\circ  - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 180^\circ  - \left( {30^\circ  + 120^\circ } \right) = 30^\circ \).

Do đó, tam giác \(ABC\) cân tại \(C\).

\( \Rightarrow AC = CB = 100\) m.

Ta có \(\widehat {ACH} = 90^\circ  - 60^\circ  = 30^\circ \).

Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) nên \(AH = AC \cdot \sin \widehat {ACH} = 100 \cdot \sin 30^\circ  = 50\) m.

Vậy chiều cao của ngọn đồi là \(50\) m.

Lời giải

Gọi \[T\] là tập hợp học sinh giỏi Toán của lớp.

Gọi \(V\) là tập hợp học sinh giỏi Văn của lớp.

Ta có \(T \cup V\) là tập hợp tất cả học sinh của lớp.

\(T \cap V\) là tập hợp các học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Văn.

Ta có \(\left| {T \cup V} \right| = \left| T \right| + \left| V \right| - \left| {T \cap V} \right|\)

\(\left| {T \cap V} \right| = \left| T \right| + \left| V \right| - \left| {T \cup V} \right| = 35 + 25 - 50 = 10\).

Vậy lớp có 10 học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Văn.

Câu 3

A. \[ - 3x + y + 2 \ge 0\].         

B. \[ - 3x + y + 2 \le 0\].                             
C. \[3x + y - 2 \ge 0\].                             
D. \[3x + y - 2 \le 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \ge - 2\\x - 2y \le 2\\x + y \le 5\end{array} \right.\].           
B. \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le - 2\\x - 2y \le 2\\x + y \le 5\end{array} \right.\].                              
C. \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le - 2\\x - 2y \le 2\\x + y \ge 5\end{array} \right.\].                              
D. \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le - 2\\x - 2y \ge 2\\x + y \le 5\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(a = \frac{{b\sin A}}{{\sin B}}\).       
B. \(\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\).                                
C. \[a = 2R\sin A\].                
D. \(b = R\tan B\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(2x - y \le 4\).      
B. \(2x - y \ge 4\).    
C. \( - x + 2y \ge 4\).                       
D. \( - x + 2y \le 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP