Câu hỏi:

10/12/2025 137 Lưu

Tìm \[a\] để ba số \(2;\,a;\,8\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

A. \(a = 4\).       
B. \(a = \pm 4\). 
C. \(a = 16\).        
D. \(a = - 4\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có: ba số \(2;\,a;\,8\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi \({a^2} = 2.8 = 16 \Leftrightarrow a = \pm 4.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

         Ta có: \(AB = 2\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{S_1} = {2^2} = 4\); \({A_1}{B_1} = \sqrt 2 \,\,\, \Rightarrow \,\,\,{S_2} = {\sqrt 2 ^2} = 2\); \({A_2}{B_2} = 1\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{S_3} = {1^2} = 1\);

\({A_3}{B_3} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\,\,\, \Rightarrow \,\,\,{S_4} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\);….

         Do đó \({S_1}\), \({S_2}\), \({S_3}\),…, \({S_{100}}\) một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = {S_1} = 4\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Suy ra \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}\)\( = {S_1}.\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)\( = \frac{{4\left( {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{100}}} \right)}}{{1 - \left( {\frac{1}{2}} \right)}} = 8.\).

Câu 2

A. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\). 
B. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).         
C. \(x = \frac{\pi }{3} + \pi \).      
D. \(x = \frac{\pi }{3}\).

Lời giải

  Chọn B

Ta có: \(\tan x = \tan \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)

Câu 3

A. Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số cộng với \({u_1} = 1,\) công sai \(d = 2\).
B. Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1,\) công sai \(d = 2\).
C. Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1,\) công bội \(q = 2\).
D. Số vi khuẩn sau mỗi phút lập thành cấp số nhân với \({u_1} = 1,\) công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(a = - 2\).    
B. \(a = 0\).     
C. \(a = 1\).  
D. \(a = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \( + \infty \).      
B. \(2024\).    
C. \(1\).    
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP