Giá trị thực của \(a\) để hàm số \(y = {\log _a}x\) \(\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có đồ thị là hình bên dưới?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh \[AB = a\], \[AD = \sqrt 3 a\]. Cạnh bên \[SA = a\sqrt 2 \] và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\]bằng:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a,\widehat {BAD} = 120,SA \bot (ABCD)\) và \(SA = \sqrt 3 a\). Tính góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SAD)\)?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot (ABC)\) và \(SC = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Mức cường độ âm \(P\) của một nguồn âm cho trước xác định bởi \(P = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\) được đo bằng Decibel (db), trong đó \(I\) là cường độ độ âm có đơn vị là \[{\rm{W}}\] và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{W}}/{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) là cường độ âm chuẩn mà tai người có thể nghe thấy được. Giả sử một nguồn âm phát ra cường độ âm \(I = {t^2} + t + 1\left( {\rm{W}} \right)\) với \(t\) là thời gian được tính bằng giây. Xác định tốc độ thay đổi mức cường độ âm tại thời điểm \(t = 3\) giây.

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v\left( t \right) = 2t + {t^2}\), trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(t > 0\), \(v\left( t \right)\) tính bằng mét/giây. Tại thời điểm nào sau đây chất điểm có gia tốc là \(6m/{s^2}\)?