Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Cặp vectơ nào sau đây là hai vectơ cùng hướng?

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 4MC\). Khi đó \(\overrightarrow {AM} = m\overrightarrow {AB} + n\overrightarrow {AC} \). Tính giá trị \(6m + n\).

Tại một xã miền núi, có ba ngôi làng \(A,B,C\). Nhằm tạo điều kiện cho những trẻ em ở cả ba ngôi làng đều được đi học, nên người ta dự định xây một trường học \(X\) ở một vị trí thuận lợi và cách đều ba ngôi làng \(\left( {XA = XB = XC} \right)\). Đặt hệ trục tọa độ \(Oxy\), người ta xác định được tọa độ của ba ngôi làng lần lượt tương ứng với ba điểm \(A\left( {0;0} \right),B\left( {8;4} \right),C\left( {7;7} \right)\) (đơn vị trên mỗi trục là 1 kilômét). Giả sử vị trí trường học cần xây dựng là điểm \(X\left( {a;b} \right)\). Tính \(a + b\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1;2} \right)\). Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc tia \(AB\) sao cho \(AM = \sqrt {80} \). Tính \(x + y\).

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh là 12 cm. Gọi \(E\) là trung điểm của \(CD\). Khi đó:

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = a,AC = 2a,\widehat A = 60^\circ \). \(M\) là điểm thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \).