Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = a + b\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Không gian mẫu\(\Omega \Rightarrow \) \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^3\)
Gọi A: "tổng số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ"
Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn. Để có tổng của 3 số là một số lẻ ta có 2 trường hợp.
Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 2 thẻ mang số chẵn có: \(C_6^1 \cdot C_5^2 = 60\) cách.
Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ có: \(C_6^3 = 20\)
Do đó \(n\left( A \right) = 60 + 20 = 80 \Rightarrow \)\(P\left( A \right) = \frac{{16}}{{33}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 16\\b = 33\end{array} \right. \Rightarrow T = a + b = 49\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Không gian mẫu là “tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5”
Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5 được lập từ các chữ số thuộc tập \[A\] là \[A_7^4 + 6.4.A_6^3 = 3720\]số.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 3720.
Lời giải
Gọi số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau là \(\overline {abcd} ;a \ne 0\).
Trường hợp 1: Số được lập có \(4\) chữ số chẵn, có \(4! = 24\) (số).
Trường hợp 2: Số được lập có \(1\) chữ số lẻ và \(3\) chữ số chẵn:
Chọn 1 số lẻ có 5 cách
Chọn vị trí cho số lẻ có 4 cách
Chọn 3 số chẵn từ 4 số chẵn và xếp vào 3 vị trí có: \(A_4^3\) cách
Suy ra, có \(5.4.A_4^3 = 480\) (số).
Trường hợp 3: Số được lập có 2 chữ số lẻ và \(2\) chữ số chẵn,
Chọn vị trí cho hai số lẻ có 3 cách (hai số lẻ xếp vào các vị trí: ac;bd;ad)
Chọn 2 số lẻ từ 5 số lẻ và xếp vào 2 vị trí có: \(A_5^2\) cách
Chọn 2 số chẵn từ 4 số chẵn và xếp vào 2 vị trí còn lại có: \(A_4^2\) cách
Suy ra, có \(3.A_5^2.A_4^2 = 720\) (số).
Do đó, số các số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ là: \(24 + 480 + 720 = 1224\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập