PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(10m\), trên khu vườn đó bác Nam muốn chia thành hai phần: phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của khu vườn, phần còn lại bác Nam làm hồ nuôi cá. Biết chi phí thi công phần đất trồng rau và hồ nuôi cá lần lượt là \(60.000\) đồng/m2 và \(135.000\) đồng/m2. Hỏi chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu để tổng chi phí thi công không quá \(5.400.000\) đồng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(10m\), trên khu vườn đó bác Nam muốn chia thành hai phần: phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của khu vườn, phần còn lại bác Nam làm hồ nuôi cá. Biết chi phí thi công phần đất trồng rau và hồ nuôi cá lần lượt là \(60.000\) đồng/m2 và \(135.000\) đồng/m2. Hỏi chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu để tổng chi phí thi công không quá \(5.400.000\) đồng.Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\,\,\left( {0 < x < 10} \right)\) là chiều rộng của khu vườn.
Khi đó : Diện tích phần đất trồng rau là \({x^2}\) \(\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hồ nuôi cá là \(10x - {x^2}\) \(\left( {{m^2}} \right)\)
Theo giả thiết đề ra ta có bất phương trình: \(60000{x^2} + 135000\left( {10x - {x^2}} \right) \le 5400000\)
\( \Leftrightarrow - 75000{x^2} + 1350000x - 5400000 \le 0\)\( \Leftrightarrow x \le 6\) (nhận) \( \vee \) \(x \ge 12\) (loại)\( \Rightarrow 0 < x \le 6\)
Vậy chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là \(6m\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m\\x = m + 3\end{array} \right.\).
\(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {m;m + 3} \right)\)
Do đó: \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 1;0} \right)\) \( \Leftrightarrow \) \(\left( { - 1;0} \right) \subset \left( {m;m + 3} \right)\) \( \Leftrightarrow \) \(m \le - 1 < 0 \le m + 3\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 1\\0 \le m + 3\end{array} \right.\).\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 1\\ - 3 \le m\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le m \le - 1\)
Vậy \( - 3 \le m \le - 1\)\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 3;\, - 2;\, - 1} \right\}\) nên có \(3\) giá trị nguyên thỏa mãn.
Lời giải
Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh từ \(32\) đỉnh ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{32}^3 = 4960\).
Đa giác đều có \(32\) đỉnh sẽ có \(16\) đường chéo đi qua tâm của đa giác.
Mà cứ \(2\) đường chéo sẽ tạo thành \(1\) hình chữ nhật. Cứ 1 hình chữ nhật lại tạo thành \(4\) tam giác vuông. Do đó, số tam giác vuông được tạo thành là \(4C_{16}^2 = 480\).
Mặt khác, trong số \(C_{16}^2\) hình chữ nhật lại có \(8\) hình vuông. Suy ra, số tam giác vuông cân là \(4 \cdot 8 = 32\).
Gọi \(X\) là biến cố “Chọn được một tam giác vuông, không cân”\( \Rightarrow n\left( X \right) = 480 - 32 = 448\).
Xác suất của biến cố \(X\) là:
\(P\left( X \right) = \frac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{448}}{{4960}} = \frac{{14}}{{155}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 14\\b = 155\end{array} \right. \Rightarrow T = b - 3a = 155 - 3.14 = 113\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập