Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

29 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

317 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

634 lượt thi 20 câu hỏi

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.8 K lượt thi 20 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 24 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?

A. \(f\left( x \right) = 2{x^3} - x + 1\).

B. \(f\left( x \right) = - 2x + 1\).

C. \(f\left( x \right) = 2{x^2} - x + 1\).

D. \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).

Lời giải

Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Do đó \(f\left( x \right) = 2{x^2} - x + 1\)là tam thức bậc hai.

Câu 2/22

Nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là

A. \[2 < x < 3\].

B. \[\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\].

C. \[1 < x < 2\].

D. \[\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\].

Lời giải

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\) có \(\Delta = 1\) nên \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \(x = 1\,;\,\,x = 2\).

Vậy nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là \[1 < x < 2\].

Câu 3/22

Tập nghiệm \[S\] của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 5} = \sqrt {{x^2} + 5} \) là

A. \[S = \left\{ 0 \right\}\].

B. \[S = \left\{ { \pm 3} \right\}\].

C. \[S = \left\{ {0\,;3} \right\}\].

D. \[S = \left\{ 3 \right\}\].

Lời giải

Bình phương hai vế của phương trình, ta có

\(2{x^2} - 3x + 5 = {x^2} + 5 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\).

Thay lần lượt \(x = 3\) và \(x = 0\) vào phương trình đã cho, ta thấy hai nghiệm đều thỏa mãn. Vậy tập phương trình đã cho là \[S = \left\{ {0\,;3} \right\}\].

Câu 4/22

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \[M\left( { - 5;2\,} \right)\] và đường thẳng \[d:x - 2y + 10 = 0\]. Phương trình đường thẳng \[\Delta \] đi qua \[M\]và song song với \[d\] là

A. \[ - x + 2y + 7 = 0\].

B. \[2x + y + 8 = 0\].

C. \[x - 2y - 9 = 0\].

D. \[x - 2y + 9 = 0\].

Lời giải

Đường thẳng \[d\] có một véctơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {1; - 2} \right)\).

Vì \[\Delta \] song song \[d\] nên \[\Delta \] nhận \(\vec n = \left( {1; - 2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng \[\Delta \] là: \(1\left( {x + 5} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 9 = 0.\)

Câu 5/22

Trong mặt phẳng \[Oxy\], đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\] có tâm và bán kính là

A. \[I\left( {2;3} \right),\,\,R = 9\].

B. \[I\left( {2; - 3} \right),\,\,R = 3\].

C. \[I\left( { - 3;2} \right),\,\,R = 3\].

D. \[I\left( { - 2;3} \right),\,\,R = 3\].

Lời giải

Đường tròn tâm \[I\left( {a\,;\,b} \right)\], bán kính \[R\] có phương trình\[{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}.\]

Do đó đường tròn \[\left( C \right)\] đã cho có tâm và bán kính là \[I\left( {2; - 3} \right),\,\,R = 3.\]

Câu 6/22

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. \(\frac{{{x^2}}}{{{4^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{5^2}}} = - 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

C. .

D. \({y^2} = 2x\).

Lời giải

Đường hypebol có phương trình chính tắc là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > 0,\;b > 0\).

Vậy phương trình chính tắc của đường hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Câu 7/22

Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, máy bay, tàu thủy. Mỗi ngày có 8 chuyến xe ô tô, 3 chuyến tàu hỏa, 5 chuyến máy bay, 4 chuyến tàu thủy. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B?

A. 480.

B. 20.

C. 32.

D. 15.

Lời giải

Nếu đi bằng ô tô: có 8 cách.

Nếu đi bằng tàu hỏa: có 3 cách.

Nếu đi bằng máy bay: có 5 cách.

Nếu đi bằng tàu thủy: có 4 cách.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có: \[8 + 3 + 5 + 4 = 20\] cách đi từ A đến B.

Câu 8/22

Lớp 10A có \(45\) học sinh, giáo viên chủ nhiệm cần chọn lần lượt \(5\) học sinh trồng năm cây khác nhau trong buổi lễ phát động trồng cây mùa xuân. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

A. \(5!\).

B. \(C_{45}^5\).

C. \(A_{45}^5\).

D. \(45\).

Lời giải

Mỗi cách chọn lần lượt \(5\) học sinh trồng 5 cây khác nhau là một chỉnh hợp chập \(5\) của \(45\) phần tử nên số cách chọn thỏa mãn là \(A_{45}^5\).

Câu 9/22

Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức \({\left( {x + y} \right)^5}\) là

A. \({x^5} + 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} + {y^5}\).

B. \({x^5} - 5{x^4}y + 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 5x{y^4} - {y^5}\).

C. \({x^5} - 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\).

D. \({x^5} + 5{x^4}y - 10{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} - 5x{y^4} + {y^5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Lớp \(10A\) có \(25\)học sinh nam và \(10\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên ba học sinh để tham gia công tác tình nguyện. Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử ngẫu nhiên trên là

A. \[A_{35}^3\].

B. \[250\].

C. \[C_{35}^3\].

D. \(3!\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho \(X\) là tập hợp các số nguyên dương bé hơn \(10\). Chọn một số từ tập \(X\). Gọi \(B\) là biến cố: “Số được chọn chia hết cho \(3\)”. Khi đó biến cố đối \(\overline B \) của biến cố \(B\) là

A. \(\overline B \) là biến cố: “Số được chọn chia hết cho \(6\)”.

B. \(\overline B \) là biến cố: “Số được chọn không chia hết cho \(6\)”.

C. \(\overline B \) là biến cố: “Số được chọn chia hết cho \(3\)”.

D. \(\overline B \) là biến cố: “Số được chọn không chia hết cho \(3\)”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một hộp có \(12\) quả cầu bao gồm \(4\)quả màu xanh, \(3\) quả màu đỏ, \(5\) quả màu vàng. Lấy ra 4 quả cầu. Tính xác suất sao cho trong \(4\) quả cầu lấy ra có ít nhất một quả cầu màu đỏ.

A. \(\frac{{99}}{{495}}\).

B. \(\frac{{13}}{{55}}\).

C. \(\frac{{261}}{{495}}\).

D. \(\frac{{41}}{{55}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ sau:

a) Tập nghiệm của bất phương trình \[f\left( x \right) < 0\] là \[\mathbb{R}\backslash \left( {1;3} \right)\].

Đúng

Sai

b) Tập nghiệm của bất phương trình \[f\left( x \right) \ge 0\]là \[S = \left[ {1;3} \right]\].

Đúng

Sai

c) Nghiệm \[x = 2\] là một nghiệm của bất phương trình \[f\left( x \right) > 0\].

Đúng

Sai

d) Bất phương trình \[f\left( x \right) < 2\] có tập nghiệm \[S = \mathbb{R}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Trong mặt phẳng \[Oxy\], cho hypebol \[\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]. Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau:

a) Hypebol \(\left( H \right)\) có toạ độ tiêu điểm \[{F_1}\left( { - 5;0} \right)\,,\,\,{F_2}\left( {5;0} \right)\].

Đúng

Sai

b) Hypebol \(\left( H \right)\) có độ dài trục thực bằng \(16\).

Đúng

Sai

c) Hypebol \(\left( H \right)\) có độ dài trục ảo bằng \(4\).

Đúng

Sai

d) Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên \(\left( H \right)\)đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng 10.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trên một giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(5\) quyển sách Vật lí và \(6\) quyển sách Hóa học. Các quyển sách đôi một khác nhau.

a) Có \(15\) cách lấy một quyển sách tùy ỳ từ giá sách.

Đúng

Sai

b) Có \(9\) cách lấy một quyển sách Toán hoặc Vật lý từ giá sách.

Đúng

Sai

c) Có \(10\) cách lấy hai quyển sách gồm Toán và Hóa học từ giá sách.

Đúng

Sai

d) Có \(120\) cách lấy ba quyển sách có đủ ba môn học từ giá sách.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Lớp 11A có \[7\] học sinh nữ và \[13\] học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra \[5\] bạn để tham gia văn nghệ.

Hãy xác định định đúng – sai của các khẳng định sau:

a) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được \[5\] học sinh nữ là \[\frac{{21}}{{15504}}\].

Đúng

Sai

b) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được đúng \[3\] học sinh nam là \[\frac{{C_{13}^3.C_7^2}}{{C_{20}^5}}\].

Đúng

Sai

c) Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được ít nhất \[1\]học sinh nữ là \[\frac{{429}}{{5168}}\].

Đúng

Sai

d) Xác suất để cô chủ nhiệm số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là \[\frac{{1603}}{{7752}}\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài \(10m\), trên khu vườn đó bác Nam muốn chia thành hai phần: phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của khu vườn, phần còn lại bác Nam làm hồ nuôi cá. Biết chi phí thi công phần đất trồng rau và hồ nuôi cá lần lượt là \(60.000\) đồng/m² và \(135.000\) đồng/m². Hỏi chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu để tổng chi phí thi công không quá \(5.400.000\) đồng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {2m + 3} \right)x + {m^2} + 3m\), \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - 1;0} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy\],cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn tâm \(I\left( {1;0} \right)\), bán kính \(R = 5\). Chân các đường cao kẻ từ \(B,C\) lần lượt là \(H\left( {3;1} \right),K\left( {0; - 3} \right)\). Tính bình phương bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(BCHK\), biết rằng điểm A có tung độ dương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một cửa hàng đồ chơi có 8 loại ô tô khác nhau, 7 loại máy bay khác nhau và \(10\) món đồ chơi xếp hình khác nhau. Bạn Minh muốn mua hai món đồ chơi khác loại. Hỏi có bao nhiêu cách?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?