Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \(d\)đi qua điểm \(M\left( {3;\, - 1;\,4} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 2;\,4;\,5} \right)\). Phương trình của \(d\)là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 3t}\\{y = 4 - t}\\{z = 5 + 4t}\end{array}} \right.\).
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + 2t}\\{y = - 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - 2t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\).
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - 2t}\\{y = - 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {3;\, - 1;\,4} \right)\)và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 2;\,4;\,5} \right)\) nên phương trình của đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - 2t}\\{y = - 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 5,8
Xét phương trình hoành độ giao điểm \[\sqrt x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 4\].
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là
\[V = {\rm{\pi }}\int\limits_4^9 {{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}{\rm{d}}x} = {\rm{\pi }}\int\limits_4^9 {\left( {x - 4\sqrt x + 4} \right){\rm{d}}x} = \left. {{\rm{\pi }}\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{8}{3}x\sqrt x + 4x} \right)} \right|_4^9 = \frac{{11\pi }}{6} \approx 5,8\].
Câu 2
A. \[3\].
B. \[7\].
C. \[ - 10\].
D. \[ - 7\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\int\limits_1^3 {f(x){\rm{d}}x} \, = \int\limits_1^2 {f(x){\rm{d}}x} + \int\limits_2^3 {f(x){\rm{d}}x} = 5 + ( - 2) = 3\,\).
Câu 3
a) \(F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right) = - \frac{7}{2}\).
Đúng
Sai
b) Cho \(F\left( 0 \right) = 3\) thì khi đó \(F\left( 2 \right) = 5\).
Đúng
Sai
c) \(\int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {a{x^2} + bx + c} \right)dx} = \frac{a}{3}{x^3} + \frac{b}{2}{x^2} + cx\).
Đúng
Sai
d) \(a + b + 3c = - 12\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\).
Đúng
Sai
b) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {5; - 3; - 31} \right)\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(I\left( {2;3; - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là \(2x + y - 2z - 9 = 0\).
Đúng
Sai
d) Mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 225\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;2; - 1} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3; - 1} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(3x + y + 2z - 17 = 0\).
B. \(3x + y + 2z - 3 = 0\).
C. \(5x + y + 2z - 5 = 0\).
D. \(5x + y + 2z - 25 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập