(4,0 điểm)
Một chiếc nón lá có đường kính vành nón là \(28\,{\rm{cm}}\)và độ dài đường sinh là \(30\,{\rm{cm}}\). Tính diện tích lá dùng để làm nón, biết chiếc nón được làm bằng 2 lớp lá (không tính phần ghép nối, lấy \(\pi \approx 3,14\))
Một chiếc nón lá có đường kính vành nón là \(28\,{\rm{cm}}\)và độ dài đường sinh là \(30\,{\rm{cm}}\). Tính diện tích lá dùng để làm nón, biết chiếc nón được làm bằng 2 lớp lá (không tính phần ghép nối, lấy \(\pi \approx 3,14\))
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 36 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bán kính đáy là:\(R = \frac{d}{2}\) \( = \frac{{28}}{2} = 14\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Diện tích xung quanh chiếc nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl\)\( = \pi .14.30 = 420\pi \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
Diện tích lá cần dùng là:
\[S = \left( {420\pi } \right).2 \approx 840.3,14 = 2637,6\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\]
\(S \approx 2637,6({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Cho \(\Delta ABC\) có \[3\] góc nhọn và đường cao \(BE\). Gọi \(H,K\) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm \(E\) đến \(AB,AC.\)
a) Chứng minh tứ giác \(BHEK\) nội tiếp;
b) Chứng minh:\[BH.BA = BK.BC;\]
c) Gọi \(F\) là chân đường vuông góc kẻ từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AB\), \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng\[EF\]. Chứng minh rằng \(H,I,K\) thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\) có \[3\] góc nhọn và đường cao \(BE\). Gọi \(H,K\) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm \(E\) đến \(AB,AC.\)
a) Chứng minh tứ giác \(BHEK\) nội tiếp;
b) Chứng minh:\[BH.BA = BK.BC;\]
c) Gọi \(F\) là chân đường vuông góc kẻ từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AB\), \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng\[EF\]. Chứng minh rằng \(H,I,K\) thẳng hàng.
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\widehat {BHE} = 90^\circ \) nên \(3\) điểm \(B\), \(H\), \(E\) nằm trên đường tròn đường kính \(BE\)
\(\widehat {BKE} = 90^\circ \) nên \(3\) điểm \(B\),K, \(E\) nằm trên đường tròn đường kính \(BE\)
Nên \(4\) điểm \(B\), \(H\), \(K\), \(E\) nằm trên đường tròn đường kính \(BE\)
Suy ra \(BHEK\) là tứ giác nội tiếp
b) Vì \(BHEK\) là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat {BHK} = \widehat {BEK}\) (góc nội tiếp
cùng chắn ) mà \(\widehat {BEK} = \widehat {BCE}\) (cùng phụ \(\widehat {KEC}\))
\( \Rightarrow \widehat {BHK} = \widehat {BCE}\)
+) Xét \(\Delta BHK\) và \(\Delta BCA\) có \(\widehat B\) chung; \(\widehat {BHK} = \widehat {BCA}\)
\(\Delta BHK\) đồng dạng \(\Delta BCA(g.g) \Rightarrow \frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{BK}}{{BA}} \Rightarrow BH.BA = BK.BC;\)
c) Giả sử\(HK\) cắt \(CF\) tại \[M\]. Ta chỉ việc chứng minh \(HM\) đi qua trung điểm I của EF
- Vì \(BHEK\) nội tiếp \(\widehat {HBE} = \widehat {HKE}\) (góc nội tiếp cùng chắn )
- \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\) (cùng phụ với \(\widehat A\)) \( \Rightarrow \widehat {MKE} = \widehat {MCE}\)
Giả sử \(CM\) cắt \(KE\) tại \(N\)
Ta có \(\Delta MNK\) đồng dạng \(\Delta ENC\)(g-g) suy ra \(\frac{{NM}}{{NC}} = \frac{{NK}}{{NE}}\)
Xét \(\Delta MNE\)và \(\Delta KNC\) có
\(\frac{{NM}}{{NC}} = \frac{{NK}}{{NE}}\); \(\widehat {MNE} = \widehat {KNC}\)(đối đỉnh)
Suy \(\widehat {ENC} = \widehat {EKC}\) mà \(\widehat {EKC} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {EMC} = 90^\circ \)
Hay \(\widehat {EHF} = \widehat {HFM} = \widehat {FME} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow EHFM\) là hình chữ nhật mà \(I\) là trung điểm của đường chéo \(EF \Rightarrow I\) là trung điểm của \(HM\)
\( \Rightarrow H,I,M,K\) thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Độ tuổi (phút) |
\[\left[ {5;9} \right)\] |
\[\left[ {9;13} \right)\] |
\[\left[ {13;17} \right)\] |
\[\left[ {17;21} \right)\] |
|
Tần số |
\[54\] |
\[46\] |
\[42\] |
\[18\] |
|
Tần số tương đối |
\[30,56\]% |
\[19,44\]% |
\[25\]% |
\[25\]% |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc của xe tải là \[x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right){\rm{ }}(x > 0)\]
\( \Rightarrow \) vận tốc của xe khách là \[x + 10\,({\rm{km/h}})\]
Thời gian đi hết quãng đường của xe tải là \(\frac{{132}}{x}\left( h \right)\) và xe khách là \(\frac{{132}}{{x + 10}}\left( h \right)\)
Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải là 1 giờ 6 phút = \(\frac{{11}}{{10}}\left( h \right)\)
Nên ta có phương trình: \(\frac{{132}}{x} - \frac{{132}}{{x + 10}} = \frac{{11}}{{10}}\)
\( \Rightarrow 132.10\left( {x + 10} \right) - 132.10x = 11x\left( {x + 10} \right)\)
\( \Rightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0\)
Giải phương trình ta được \[x = 40\] (loại); \[{x_2} = 30\](thỏa mãn)
Vậy vận tốc của xe tải là \[30\,{\rm{km/h}}\]và xe khách là \[40\,{\rm{km/h}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập