khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

02/01/2026 334 Lưu

Cho tập hợp \[A = \left\{ {1;\,2;\,3;4;5;6;7;8;\,9;\,10} \right\}\]. Lập các tập con có \(2\) phần tử của tập \(A\). Xác suất để trong các tập con chứa hai phần tử  của  tập \(A\) chọn được tập luôn có phần tử \(9\) là

A. \[\frac{1}{5}\];  
B. \[\frac{1}{9}\];
C. \[\frac{2}{5}\]; 
D. \[\frac{4}{5}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số tập con có hai phần tử của tập \(A\) là: \(C_{10}^2\).

Do đó \(n\left( \Omega  \right) = C_{10}^2 = 45\).

Số các tập con của tập \(A\) có hai phần tử và luôn có phần tử \(9\) có: \(1.C_9^1 = 9\).

Gọi M là biến cố tập con có hai phần tử luôn có phần tử 9.

\( \Rightarrow n\left( M \right) = 9\)

\( \Rightarrow \frac{{n\left( M \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} =

\frac{9}{{45}} = \frac{1}{5}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình chính tắc của parabol \[\left( P \right)\], biết rằng \[\left( P \right)\] có đường chuẩn là đường thẳng \[\Delta :x + 4 = 0\]. Tìm toạ độ điểm \[M\] thuộc \[\left( P \right)\] sao cho khoảng cách từ \[M\] đến tiêu điểm của \[\left( P \right)\]bằng \[5\]?
A. \[M\left( {--1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 4} \right)\]; 
B. \[M\left( {1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 4} \right)\];
C. \[M\left( {1;\,2} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 2} \right)\];    
D. \[M\left( {1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( { - 1;\,4} \right)\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình chính tắc của \[\left( P \right)\] có dạng: \[{y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\]

Vì \[\left( P \right)\] có đường chuẩn \[\Delta :x + 4 = 0\] nên \[\frac{p}{2} = 4 \Leftrightarrow \;p = 8\].

Do đó phương trình chính tắc của \[\left( P \right)\] là \[{y^2} = 16x\].

Gọi \[M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right) \in \left( P \right)\], ta có:

\[d\left( {M;\,\Delta } \right) = MF = 5\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{\left| {{x_0} + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = 5\]

\[ \Leftrightarrow \left| {{x_0} + 4} \right| = 5\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} + 4 = 5\\{x_0} + 4 =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{x_0} =  - 9\end{array} \right.\]

+) Với \[{x_0} = 1\] có \[{y_0}^2 = 16.1 = 16 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_0} =  - 4}\\{{y_0} = 4}\end{array}} \right.\]

+) Với \[{x_0} =  - 9\] có \[{y_0}^2 = 16.\left( {--9} \right) = --144\](vô lí).

Vậy \[M\left( {1;\,4} \right)\] hoặc \[M\left( {1;\, - 4} \right)\].

Câu 2

Hệ số của số hạng thứ \[3\] trong khai triển \[{\left( {x - 2} \right)^5}\] là:
A. \[C_5^3.2\];           
B. \[ - C_5^3.2\];        
C. \[C_5^2{.2^2}\];    
D. \[ - C_5^2{.2^2}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khai triển nhị thức ta được:

\[{\left( {x - 2} \right)^5}\]\[ = C_5^0.{x^5}.{\left( { - 2} \right)^0} + C_5^1.{x^4}.{\left( { - 2} \right)^1} + C_5^2.{x^3}.{\left( { - 2} \right)^2} + C_5^3.{x^2}.{\left( { - 2} \right)^3} + C_5^4.{x^1}.{\left( { - 2} \right)^4} + C_5^5.{x^0}.{\left( { - 2} \right)^5}\]

Hệ số hạng thứ \[3\] trong khai triển  là \[C_5^2.{\left( { - 2} \right)^2} = C_5^2{.2^2}\].

Câu 3

Cho tập \[A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,\,2;\,\,\,3;\,\,\,4;\,\,\,5;\,\,\,6} \right\}\]. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các số của \[A\]. Tính xác suất để chọn được số sao cho số đó nhỏ hơn \[323\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Từ các chữ số \(0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\). Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 6?
A. \[16\];   
B. \[4\]; 
C. \[20\]; 
D. \[6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 1\end{array} \right.\]?
A. \[d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - t\\y = 0\end{array} \right.\];       
B. \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y =  - 1 - 2023t\end{array} \right.\];
C. \[d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y =  - 1 + t\end{array} \right.\]; 
D. \[d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 2023t\\y =  - 1\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì
A. các kết quả thuận lợi cho biến cố đó là rất ít;
B. các kết quả thuận lợi cho không gian mẫu là rất lớn;
C. trong một phép thử biến cố đó sẽ không xảy ra; 
D. trong một phép thử biến cố đó sẽ hoàn toàn xảy ra.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập