Giá trị của \(k\) để hệ số của \(x\) trong khai triển \({\left( {3x + k} \right)^4}\) bằng \(12\) là
A. \(1\);
B. \( - 1\);
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);
D. \(\frac{1}{3}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({\left( {3x + k} \right)^4} = C_4^0.{\left( {3x} \right)^4} + C_4^1.{\left( {3x} \right)^3}.k + C_4^2.{\left( {3x} \right)^2}.{k^2} + C_4^3.\left( {3x} \right).{k^3} + C_4^4.{k^4}\)
\( = 81{x^4} + 108.{x^3}.k + 54.{x^2}.{k^2} + 12.x.{k^3} + {k^4}\)
Suy ra hệ số của \(x\) trong khai triển là \(12{k^3}\) nên \(12{k^3} = 12 \Leftrightarrow {k^3} = 1 \Leftrightarrow k = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2!.3!\);
B. \(2!\,\, + 3!\);
C. \(5!\);
D. \(5C5\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cách xếp \(5\) bạn gồm \(2\)nam và \(3\) nữ thành một hàng dọc là một hoán vị của \(5\) nên ta có: \(5!\) cách.
Câu 2
A. \(2x - y - 10 = 0\);
B. \(x - y - 6 = 0\);
C. \(x - y + 4 = 0\);
D. \(2x - y + 5 = 0\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên tọa độ điểm \(I\) là \(\left( {4;\,\, - 2} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {10; - 10} \right) = 10\left( {1; - 1} \right)\)
Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) nhận \(\left( {1; - 1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm \(I\left( {4;\,\, - 2} \right)\) nên có phương trình: \(x - 4 - \left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 6 = 0\).
Câu 3
A. \[\frac{1}{5}\];
B. \[\frac{1}{9}\];
C. \[\frac{2}{5}\];
D. \[\frac{4}{5}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(113\,\,750\);
B. \(192\,\,357\);
C. \(129\,\,254\);
D. \(84\,\,075\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x + 2y = 9\);
B. \( - 3x - 6y + 7 = 0\);
C. \(x - 2y - 19 = 0\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập