II. PHẦN TỰ LUẬN
Có \[30\] tấm thẻ đánh số từ \[1\] đến \[30\]. Chọn ngẫu nhiên ra \[10\] tấm thẻ. Tìm xác suất để có \[\;5\] tấm thẻ mang số lẻ và \[\;5\] tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho \[10\]?
II. PHẦN TỰ LUẬN
Có \[30\] tấm thẻ đánh số từ \[1\] đến \[30\]. Chọn ngẫu nhiên ra \[10\] tấm thẻ. Tìm xác suất để có \[\;5\] tấm thẻ mang số lẻ và \[\;5\] tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho \[10\]?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Vì chọn \[10\] tấm thẻ trong \[30\] tấm thẻ nên số phần tử của không gian mẫu là: \[n\left( \Omega \right) = \;C_{30}^{10} = 30045015\].
Gọi \[A\] là biến cố lấy được \[5\] tấm thẻ mang số lẻ và \[5\] tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho \[10\].
Công đoạn 1, vì có \[15\] tấm thẻ đánh số lẻ và chỉ lấy ra \[5\] tấm thẻ nên có: \[C_{15}^5\; = 3\,\,003\] (cách).
Công đoạn 2, lấy \[5\] tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho \[10\], trong đó có \[3\] tấm thẻ đánh số chia hết cho \[10\] và lấy ra một tấm thẻ, có \[12\] tấm thẻ còn lại đánh số chẵn và lấy ra \[4\] tấm thẻ nên ta có: \[C_3^1.C\;_{12}^4 = 1485\] (cách).
Số phần tử của biến cố \[A\] là: \[3\,\,003.1\,\,485 = 4\,\,459\,\,455\] (cách).
Vậy xác suất của biến cố \[A\] là: \[P\left( A \right) = \;\frac{{4459455}}{{30045015}} = \frac{{99}}{{667}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi số tạo thành có dạng \[x = \overline {abc} \] với \[a,\,b,\,c\] đôi một khác nhau và lấy từ \[A\].
Chọn một vị trí \[a,\,b\] hoặc \[c\] cho số \[3\] có \[3\] cách chọn.
Chọn hai chữ số khác \[3\] từ \[A\] và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của \[x\] có \[A_4^2\] cách chọn.
Theo quy tắc nhân có: \[3.A_4^2 = 36\] cách chọn.
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy có \[36\] số cần tìm.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \(A\) là biến cố để An và Bình chung nhóm.
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\).
Nếu An và Bình ở chung nhóm thứ nhất thì có: \(C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5\) cách.
Nếu An và Bình ở chung nhóm thứ hai thì có: \(C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5\) cách.
Nếu An và Bình ở chung nhóm thứ ba thì có: \(C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3.C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{3.C_{13}^3.C_{10}^5.C_5^5}}{{C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5}} = \frac{2}{7}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập