Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Tính giá trị các biểu thức sau:
\(A = \sqrt {25} + \sqrt[3]{8} = 5 + 2 = 7\)
\(B = \sqrt {{{\left( {2 + \sqrt 7 } \right)}^2}} = |2 + \sqrt 7 | = 2 + \sqrt 7 \) (vì \(2 + \sqrt 7 > 0\))
2) \(P = \frac{{x - 4}}{{\sqrt {x + 2} }}\), với \(x \ge 0\).
Với \(x \ge 0\) ta có \(P = \frac{{x - 4}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} = \sqrt x - 2\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
(2,0 điểm)
Cho tam giác \(ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \((O)\). Các đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\).
a) Chứng minh tứ giác \(BCDE\) nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh \(AE\,.\,AB = AD\,.\,AC\)
c) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AH\). Gọi \(K,\,\,L\)lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng \(OM\) và \(CE\), \(MN\) và \(BD\).
Chứng minh \(\widehat {MLB}\,\, = \,\,\widehat {MKB}\)
(2,0 điểm)
Cho tam giác \(ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \((O)\). Các đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\).
a) Chứng minh tứ giác \(BCDE\) nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh \(AE\,.\,AB = AD\,.\,AC\)
c) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AH\). Gọi \(K,\,\,L\)lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng \(OM\) và \(CE\), \(MN\) và \(BD\).
Chứng minh \(\widehat {MLB}\,\, = \,\,\widehat {MKB}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Chứng minh tứ giác \(BCDE\) nội tiếp đường tròn.
Ta có: \(\Delta BCE\) vuông tại \(E\) nên nội tiếp đường tròn đường kính \(BC\).
\(\Delta BCD\) vuông tại \(D\) nên nội tiếp đường tròn đường kính \(BC\).
Suy ra tứ giác \(BCDE\) nội tiếp đường tròn đường kính \(BC\).
b) Chứng minh \(AE\,.\,AB = AD\,.\,AC\)
+) Xét hai \(\Delta AED\) và \(\Delta ACB\):
- Vì tứ giác \(BCDE\) nội tiếp nên\(\widehat {BED} + \widehat {BCD} = {180^O}\)
- Lại có \(\widehat {BED} + \widehat {DEA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Suy ra \(\widehat {BCD} = \widehat {DEA}\); \(\widehat {BAC}\) chung
+) nên
Suy ra: \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow AE.AB = AD.AC\)
Cách 2: Xét hai tam giác vuông \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\):
Có \(\widehat {BAC}\) chung nên (góc nhọn).
c) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AH\). Gọi \(K,\,\,L\)lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng \(OM\) và \(CE\), \(MN\) và \(BD\).
Chứng minh \(\widehat {MLB}\,\, = \,\,\widehat {MKB}\)
+) Gọi \(I\) là giao điểm của \(ED\) và \(MN\) suy ra \(MN\) là trung trực của \(ED\) (do \(MD = ME\) và \(ND = NE\)).
+) Xét \(\Delta IDL\) và \(\Delta MCK\) có: \(\widehat {IDL} = \widehat {EDH} = \widehat {ECB}\).
Nên
Suy ra \({\widehat K_2} = {\widehat L_2}\). Mà \({\widehat K_1} = {\widehat K_2}\) và \({\widehat L_1} = {\widehat L_2}\).
Do đó \({\widehat K_1} = {\widehat L_1}\).
Vậy: \(\widehat {MLB} = \widehat {MKB}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối số điểm của học sinh.
|
Điểm kiểm tra CK2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Tần số |
2 |
3 |
4 |
7 |
14 |
10 |
|
Tần số tương đối |
5% |
7,5% |
10% |
17,5% |
35% |
25% |
b) Lấy ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để học sinh này có số điểm lớn hơn 8.
Không gian mẫu lấy 1 học sinh trong 40 học sinh là \[n(\Omega ) = 40\]
Gọi A là “Lấy 1 học sinh có điểm số lớn hơn 8” . Do đó \[n(A) = 24\]
Xác xuất của biến cố A là : \[P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{24}}{{40}} = \frac{3}{5} = 0,6\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập