Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) là
A. \(\left( {1;2} \right)\);
B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\);
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\);
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right):{x^2} - 3x + 2\) có \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.2 = 1 > 0\).
Do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt 1 }}{{2.1}} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt 1 }}{{2.1}} = 2.\)
Ta lại có \(a = 1 > 0\).
Do đó ta có:
⦁ \(f\left( x \right)\) âm trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\);
⦁ \(f\left( x \right)\) dương trên hai khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\);
⦁ \(f\left( x \right) = 0\) khi \(x = 1\) hoặc \(x = 2\).
Vì vậy bất phương trình \({x^2} - 3x + 2 < 0\) có tập nghiệm là \(\left( {1;2} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có sơ đồ sau:
|
Dãy ghế thứ nhất |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Dãy ghế thứ hai |
5 |
6 |
7 |
8 |
Ở ghế 1: có \(8\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 5: có \(4\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 2: có \(6\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 6: có \(3\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 3: có \(4\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 7: có \(2\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 4: có \(2\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 8: có \(1\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Vậy có: \(8.4.6.3.4.2.2.1 = 9\,\,216\) cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau.
Câu 2
A. \[99\];
B. \[50\];
C. \[20\];
D. \[10\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {ab} \]
Vì đều là số chẵn nên
\[a\] có \(4\) cách chọn (vì \(a\) được chọn từ một trong bốn số \(2;4;6;8\))
\[b\] có \(5\) cách chọn (vì \(b\) được chọn từ một trong năm số \(0;2;4;6;8\))
Như vậy, ta có \[4.5 = 20\] số cần tìm.
Câu 3
A. Xe khách, tàu, xe máy, máy bay;
B. Xe khách – Xe khách, Tàu – Máy bay, Xe máy – Xe khách;
C. Xe khách – Xe khách, Xe khách – Máy bay, Tàu – Xe khách, Tàu – Máy bay, Xe máy – Xe khách, Xe máy – Máy bay;
D. Xe khách – Xe khách, Xe khách – Máy bay, Xe khách – Tàu, Tàu – Xe khách, Tàu – Máy bay, Tàu – Tàu, Xe máy – Xe khách, Xe máy – Máy bay, Xe máy - Tàu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\vec a\] được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) nếu \(\vec a \ne \vec 0\) và giá của \[\vec a\] song song hoặc trùng với \(d\);
B. \(\vec n\) được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) nếu \(\vec n \ne \vec 0\) và giá của \(\vec n\) vuông góc với \(d\);
C. Nếu \[\vec a\] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) thì \(k\vec a\,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\);
D. Cả A, B đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x + 2y + 1 = 0\];
B. \[2x - y = 0\];
C. \[ - x + 2y + 1 = 0\];
D. \[ - 2x + 4y - 1 = 0\];
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(45\);
B. \(6\);
C. \(90\);
D. \(20\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);
B. \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\);
C. \({\left( {a + b} \right)^4} = C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);
D. \({\left( {a + b} \right)^4} = - C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập