Tính giá trị biểu thức: \(A = \sqrt {4 - \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } - \sqrt {4 + \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } .\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Lập luận : \(A < 0\)
\(\begin{array}{l}{A^2} = {\left( {\sqrt {4 - \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } - \sqrt {4 + \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } } \right)^2}\\ = 8 - 2\sqrt {4 - \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } .\sqrt {4 + \sqrt {10 - 2\sqrt 5 } } \\ = 8 - 2\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = 8 - 2.\sqrt {{{(\sqrt 5 + 1)}^2}} \\ = 8 - 2(\sqrt 5 + 1) = 6 - 2\sqrt 5 = {(\sqrt 5 - 1)^2}\\ \Rightarrow A = 1 - \sqrt 5 .\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
- Kẻ đoạn nối tâm OA và dây chung BE \( \Rightarrow OA \bot BE\)
- Chứng minh được: \(BE \bot CF\)
- Chứng minh được:\(OA//CF\)
- Chứng minh được tứ giác \(AOCF\) là hình bình hành\( \Rightarrow OC = FA\).
- Lập luận: từ\(OC = \frac{{BC}}{2} = \frac{{AD}}{2}\)\( \Rightarrow {\rm{AF}} = \frac{{AD}}{2} \Rightarrow \)\(F\)là trung điểm của\(AD\).
Lời giải
- Điều kiện \(2x - y - 3 \ge 0\),
- Phương trình (2) \( \Leftrightarrow \)\[{\left( {y - x} \right)^2} = {x^2} - 9\]
- Phương trình \[\left( 1 \right) \Leftrightarrow \sqrt {2x - y - 3} + {\left( {y - x} \right)^2} = 0\]
\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y - 3 = 0}\\{\,\,\,\,\,\,\,y - x = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = x\end{array} \right.\]
- Kiểm tra điều kiện và kết luận hệ phương trình có nghiệm \(\left( {3;3} \right)\)Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập