Chứng tỏ phương trình \({x^2} + 7x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \(M = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\).
Chứng tỏ phương trình \({x^2} + 7x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \(M = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(\Delta = {7^2} - 4.1.( - 5) = 69 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) .
Theo định lý Viète : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - 7}\\{{x_1} \cdot {x_2} = - 5}\end{array}} \right.\)
Có : \(M = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1} \cdot {x_2}}} = \frac{7}{5}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số phần quà tặng lớp 9A gói theo kế hoạch là \(a\) ( phần quà) ĐK \(a > 0\)
Thời gian làm số phần quà làm theo kế hoạch là : \(\frac{{600}}{a}\) (giờ)
số phần quà tặng lớp 9A gói theo thực tế là : \(a + 30\)( phần quà )
Thời gian làm số phần quà làm theo thực tế là : \(\frac{{600}}{{a + 30}}\) (giờ)
Theo giải thiết lập được phương trình : \(\frac{{600}}{a} - \frac{{600}}{{a + 30}} = 1\).
Rút gọn, quy đồng thu gọn được : \({a^2} + 30a - 1800 = 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \(a = 120\left( {t/m} \right)\);\(a = - 150\left( {ktm} \right)\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ lớp 9A phải gói \(120\) phần quà tặng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử \(3\) học sinh nam là \(A,B,C\) và \(2\) học sinh nữ là \(M,N\).
Các trường hợp chọn ra \(2\) bạn trong \(5\) bạn \(A,B,C,M,N\)gồm: \(\left( {A,B} \right);\left( {A,C} \right);\left( {A,M} \right);\left( {A,N} \right);\left( {B,C} \right);\left( {B,M} \right);\left( {B,N} \right);\left( {C,M} \right);\left( {C,N} \right);\left( {M,N} \right)\)
Vậy có tất cả \(10\) cách chọn ra \(2\) bạn bất kì hay số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 10\)
Các trường hợp chọn ra \(2\) bạn trong đó có \(1\) bạn nam và \(1\) bạn nữ là:
\(\left( {A,M} \right);\left( {A,N} \right);\left( {B,M} \right);\left( {B,N} \right);\left( {C,M} \right);\left( {C,N} \right)\)
Suy ra có \(6\) cách chọn ra \(2\) bạn trong đó có \(1\) bạn nam và \(1\) bạn nữ hay số phẩn tử thuận lợi của biến cố là \(n\left( A \right) = 6\)
Vậy xác suất để chọn ra \(2\)bạn sao cho có \(1\) nam và \(1\) nữ là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập