Chứng tỏ phương trình \({x^2} + 7x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \(M = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\).
Chứng tỏ phương trình \({x^2} + 7x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \(M = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có \(\Delta = {7^2} - 4.1.( - 5) = 69 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) .
Theo định lý Viète : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - 7}\\{{x_1} \cdot {x_2} = - 5}\end{array}} \right.\)
Có : \(M = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1} \cdot {x_2}}} = \frac{7}{5}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số phần quà tặng lớp 9A gói theo kế hoạch là \(a\) ( phần quà) ĐK \(a > 0\)
Thời gian làm số phần quà làm theo kế hoạch là : \(\frac{{600}}{a}\) (giờ)
số phần quà tặng lớp 9A gói theo thực tế là : \(a + 30\)( phần quà )
Thời gian làm số phần quà làm theo thực tế là : \(\frac{{600}}{{a + 30}}\) (giờ)
Theo giải thiết lập được phương trình : \(\frac{{600}}{a} - \frac{{600}}{{a + 30}} = 1\).
Rút gọn, quy đồng thu gọn được : \({a^2} + 30a - 1800 = 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \(a = 120\left( {t/m} \right)\);\(a = - 150\left( {ktm} \right)\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ lớp 9A phải gói \(120\) phần quà tặng
Lời giải
Giả sử \(3\) học sinh nam là \(A,B,C\) và \(2\) học sinh nữ là \(M,N\).
Các trường hợp chọn ra \(2\) bạn trong \(5\) bạn \(A,B,C,M,N\)gồm: \(\left( {A,B} \right);\left( {A,C} \right);\left( {A,M} \right);\left( {A,N} \right);\left( {B,C} \right);\left( {B,M} \right);\left( {B,N} \right);\left( {C,M} \right);\left( {C,N} \right);\left( {M,N} \right)\)
Vậy có tất cả \(10\) cách chọn ra \(2\) bạn bất kì hay số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 10\)
Các trường hợp chọn ra \(2\) bạn trong đó có \(1\) bạn nam và \(1\) bạn nữ là:
\(\left( {A,M} \right);\left( {A,N} \right);\left( {B,M} \right);\left( {B,N} \right);\left( {C,M} \right);\left( {C,N} \right)\)
Suy ra có \(6\) cách chọn ra \(2\) bạn trong đó có \(1\) bạn nam và \(1\) bạn nữ hay số phẩn tử thuận lợi của biến cố là \(n\left( A \right) = 6\)
Vậy xác suất để chọn ra \(2\)bạn sao cho có \(1\) nam và \(1\) nữ là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập