\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5y = 5}\\{2x + 5y = 25}\end{array}} \right.\). suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x = 30}\\{x - 5y = 5}\end{array}} \right.\) suy ra : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{y = 1}\end{array}} \right.\)

Kết luận: Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {10;1} \right)\)

Câu 3/12

Giải bất phương trình \(6x - 36 \ge 0\).

Lời giải

\(6x - 36 \ge 0\)

suy ra: \(6x \ge 36\)

\(x \ge 6\).

Kết luận: Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge 6\)

Câu 4/12

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

Lời giải

Có bảng giá trị :

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\)	\(2\)	\(\frac{1}{2}\)	\(0\)	\(\frac{1}{2}\)	\(2\)
Điểm	\(\left( { - 2;2} \right)\)	\(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\)	\(\left( {0;0} \right)\)	\(\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\)	\(\left( {2;2} \right)\)

Media VietJack

Câu 5/12

Thời gian đọc sách ở thư viện (đơn vị phút) trong một ngày thứ sáu của các học sinh tổ I được thống kê ở bảng sau:

Thời gian (phút)

[15; 25)

[25; 35)

[35; 45)

Số học sinh

2

5

3

Tính tần số tương đối ghép nhóm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu trên.

Thời gian (phút)	[15; 25)	[25; 35)	[35; 45)
Số học sinh	2	5	3

Lời giải

Ta có \(N = 2 + 5 + 3 = 10\)

Tần số của từng nhóm:

Nhóm \(\left[ {15;25} \right)\)\({f_1} = \frac{2}{{10}} = 0,2\)
Nhóm \(\left[ {25;35} \right)\)\({f_2} = \frac{5}{{10}} = 0,5\)
Nhóm \(\left[ {35;45} \right)\)\({f_3} = \frac{3}{{10}} = 0,3\)

Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu trên.

Thời gian (phút)	\(\left[ {15;25} \right)\)	\(\left[ {25;35} \right)\)	\(\left[ {35;45} \right)\)
Tần số tương đối\(\left( \% \right)\)	\(20\% \)	\(50\% \)	\(30\% \)

Câu 6/12

Một nhóm có \(5\) học sinh gồm \(3\) học sinh nam và \(2\) học sinh nữ chuẩn bị thuyết trình về chủ đề bài học. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn của nhóm đó lên thuyết trình trước lớp. Tính xác suất của biến cố \(A\): "Hai học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ".

Lời giải

Giả sử \(3\) học sinh nam là \(A,B,C\) và \(2\) học sinh nữ là \(M,N\).

Các trường hợp chọn ra \(2\) bạn trong \(5\) bạn \(A,B,C,M,N\)gồm: \(\left( {A,B} \right);\left( {A,C} \right);\left( {A,M} \right);\left( {A,N} \right);\left( {B,C} \right);\left( {B,M} \right);\left( {B,N} \right);\left( {C,M} \right);\left( {C,N} \right);\left( {M,N} \right)\)

Vậy có tất cả \(10\) cách chọn ra \(2\) bạn bất kì hay số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 10\)

Các trường hợp chọn ra \(2\) bạn trong đó có \(1\) bạn nam và \(1\) bạn nữ là:

\(\left( {A,M} \right);\left( {A,N} \right);\left( {B,M} \right);\left( {B,N} \right);\left( {C,M} \right);\left( {C,N} \right)\)

Suy ra có \(6\) cách chọn ra \(2\) bạn trong đó có \(1\) bạn nam và \(1\) bạn nữ hay số phẩn tử thuận lợi của biến cố là \(n\left( A \right) = 6\)

Vậy xác suất để chọn ra \(2\)bạn sao cho có \(1\) nam và \(1\) nữ là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)

Câu 7/12