Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5y = 5}\\{2x + 5y = 25}\end{array}} \right.\)

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai năm học 2025-2026 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5y = 5}\\{2x + 5y = 25}\end{array}} \right.\). suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x = 30}\\{x - 5y = 5}\end{array}} \right.\) suy ra : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{y = 1}\end{array}} \right.\)

Kết luận: Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {10;1} \right)\)

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\frac{6}{{\sqrt x + 1}} + \frac{6}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x}}{{x - 1}}} \right):\frac{2}{{x - 1}}\). (với \(x \ge 0,x \ne 1\)) và chứng tỏ \(P \le 9\), với mọi \(x \ge 0,x \ne 1\).

Xem đáp án

Lời giải

Với \(x > 0,x \ne 1\)

\(P = \left( {\frac{6}{{\sqrt x + 1}} + \frac{6}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x}}{{x - 1}}} \right):\frac{2}{{x - 1}}\)

\(P = \frac{{6 \cdot \left( {\sqrt x - 1} \right) + 6 \cdot \left( {\sqrt x + 1} \right) - 2x}}{{x - 1}} \cdot \frac{{x - 1}}{2}\)

\(P = \frac{{12\sqrt x - 2x}}{2} = 6\sqrt x - x = \sqrt x \cdot \left( {6 - \sqrt x } \right)\)

Ta có \(P \le 9\) nên \(6\sqrt x - x \le 9\)

\( - x + 6\sqrt x - 9 \le 0\)

\({\left( {\sqrt x - 3} \right)^2} \le 0\) (luôn đúng với mọi \(x \ge 0,x \ne 1\))

Câu 2

Hưởng ứng phong trào “Đồng hành cùng học sinh vùng khó khăn” của nhà trường, lớp 9A theo kế hoạch cần phải gói \(600\) phần quà tặng giống nhau trong một số giờ quy định. Khi thực hiện, do tăng năng suất nên mỗi giờ lớp 9A gói được nhiều hơn \(30\) phần quà tặng, vì thế lớp 9A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định \(1\) giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ lớp 9A phải gói bao nhiêu phần quà tặng (biết năng suất gói quà tặng của lớp 9A trong mỗi giờ là bằng nhau)?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số phần quà tặng lớp 9A gói theo kế hoạch là \(a\) ( phần quà) ĐK \(a > 0\)

Thời gian làm số phần quà làm theo kế hoạch là : \(\frac{{600}}{a}\) (giờ)

số phần quà tặng lớp 9A gói theo thực tế là : \(a + 30\)( phần quà )

Thời gian làm số phần quà làm theo thực tế là : \(\frac{{600}}{{a + 30}}\) (giờ)

Theo giải thiết lập được phương trình : \(\frac{{600}}{a} - \frac{{600}}{{a + 30}} = 1\).

Rút gọn, quy đồng thu gọn được : \({a^2} + 30a - 1800 = 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \(a = 120\left( {t/m} \right)\);\(a = - 150\left( {ktm} \right)\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ lớp 9A phải gói \(120\) phần quà tặng

Câu 3