Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị \((P)\).

a) Vẽ đồ thị \((P)\).

b) Tìm tọa độ các giao điểm của \((P)\) và đường thẳng \((d)\): \(y = - x + 2\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm học 2025-2026 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có bảng giá trị sau:

\(x\)	-2	\[ - 1\]	0	1	2
\(y = {x^2}\)	4	1	0	1	4

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số (P) và (d) là: \({x^2} = - x + 2\)

\({x^2} = - x + 2\)

\({x^2} + x - 2 = 0\)

\((x - 1)(x + 2) = 0\)

Với \(x = 1\)thì \(y = 1\)

Với \(x = - 2\) thì \(y = 4\)

Vậy tọa độ giao điểm là (1;1) và (-2;4).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\) bằng \(2R\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(OB\), vẽ đường thẳng \(a\) qua \(D\) và vuông góc với \(AB\). Trên đường thẳng \(a\), lấy điểm \(C\) nằm ngoài đờng tròn \(\left( O \right)\). Hai đường thẳng \(AC\), \(BC\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) lần lượt tại \(E,F\) (với \(E\)khác \(A\), \(F\) khác \(B\)). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AF\) và \(CD\).

a) Chứng minh tứ giác \(BDHF\) nội tiếp.

b) Chứng minh \(AE \cdot AC = 3{R^2}\).

c) Vẽ \(EI\) vuông góc với \(AB\) tại \(I\), cho biết \(EI = 8{\rm{cm}}\) và \(R = 10{\rm{cm}}\). Đường thẳng qua \(E\) cắt tia \(DA,DC\) lần lượt tại \(M,N\). Đặt \(IM = x\) (cm), tính \(DN\) theo \(x\) và tìm \(x\) để diện tích của tam giác \(DMN\) nhỏ nhất.

Lời giải

Media VietJack

a) Ta có tam giác \(BDH\) vuông tại \(D\). Suy ra 3 điểm \(B,D,H\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(BH\). (1)

Ta có tam giác \(BFH\) vuông tại \(F\). Suy ra 3 điểm \(B,F,H\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(BH\). (2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác \(BDHF\) nội tiếp đường tròn đường kính \(BH\).

b) Từ \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AEB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \\\widehat A{\rm{ chung}}\end{array} \right.\) suy ra \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) đồng dạng.

Do đó \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\). Tức là \(AE \cdot AC = AB \cdot AD = 2R \cdot \frac{{3R}}{2} = 3{R^2}\).

c) Ta tính được \(IO = 6\)cm, \(OD = 5\)cm.

Ta có \(EI{\rm{ // }}ND\), suy ra \(\frac{{DN}}{{EI}} = \frac{{DM}}{{MI}}\). Ta tính được \(DN = \frac{{8\left( {x + 11} \right)}}{x}\).

Vì tam giác \(DMN\) vuông tại \(D\) nên diện tích là

\(S = \frac{1}{2}DM \cdot DN = 4\frac{{{{\left( {x + 11} \right)}^2}}}{x} = 4\left( {\frac{{121}}{x} + x + 22} \right)\) (cm2)

Ta lại có \({\left( {\frac{{121}}{x} + x} \right)^2} = {\left( {\frac{{121}}{x} - x} \right)^2} + 4 \cdot \frac{{121}}{x} \cdot x \ge 484\) với mọi \(x > 0\).

Suy ra \(\frac{{121}}{x} + x \ge 22\). Dấu bằng xảy ra khi \(x = 11\).

Vậy \(x = 11\) thì diện tích của tam giác \(DMN\) nhỏ nhất.

Câu 2

Một công ty du lịch cần chọn 3 trong 4 địa điểm là Lý Sơn (LS), Hội An (HA), Phú Yên (PY), Quy Nhơn (QN) để tổ chức các chuyến du lịch nhân dịp lễ Quốc Khánh 2-9. Công ty tiến hành khảo sát 30 gia đình. Kết quả khảo sát được liệt kê dưới đây:

LS

HA

PY

LS

LS

PY

HA

QN

HA

LS

QN

LS

HA

PY

LS

LS

QN

HA

HA

LS

HA

QN

QN

QN

LS

LS

HA

QN

LS

QN

a) Hãy lập bảng tần số cho kết quả khảo sát trên

b) Ba địa điểm được chọn nhiều nhất theo kết quả khảo sát trên được công ty chọn để tổ chức chuyến du lịch. Gia đình bạn Long và gia đình bạn Phượng mỗi gia đình chọn ngẫu nhiên một trong ba địa điểm đó để du lịch. Tính xác suất để cả 2 gia đình chọn cùng một địa điểm.

Lời giải

a) Bảng tần số của kết quả khảo sát

Địa điểm	LS	HA	PY	QN
Tần số	11	8	3	8

b) Ba địa điểm được chọn nhiều nhất là: Lý Sơn, Hội An, Quy Nhơn.

Kí hiệu \(\left( {X;Y} \right)\) mô tả gia đình bạn Long chọn địa điểm X và gia đình bạn Phượng chọn địa điểm Y.

Các kết quả có thể xảy ra của phép thử là:

(LS, LS); (LS, HA); (LS, QN);

(HA, LS); (HA, HA); (HA, QN);

(QN, LS); (QN, HA); (QN, QN)

Ta có \(n\left( \Omega \right) = 9\)

Gọi biến cố A: “Hai gia đình cùng chọn một địa điểm”

Ta có \(A = \left\{ {\left( {LS;LS} \right),\left( {HA,HA} \right),\left( {QN,QN} \right)} \right\}\) . Do đó \(n\left( A \right) = 3\).

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)

Câu 3