Người ta muốn trang trí bức tường với họa tiết có dạng là một phần của hình tròn bán kính \(1,5{\rm{\;m}}\) bằng cách sử dụng đèn dây trang trí phần viền. Biết rằng họa tiết được cấu tạo bởi hai đoạn thẳng cùng độ dài tạo với nhau một góc \(120^\circ \) và một cung tròn như hình vẽ dưới đây. Độ dài (làm tròn đến hàng phần chục của mét) đoạn dây đèn dùng trang trí là

Chọn D

Gọi \[x{\rm{\;}}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\] là vận tốc của xe đạp khi đi từ \[A\] đến \[B\] \[\left( {x > 0} \right)\].

Thời gian xe đạp đi từ \[A\] đến \[B\] là \[\frac{{12}}{x}\] (giờ).

Đổi 9 phút \( = 0,15\) giờ.

Vận tốc của xe đạp khi đi từ \[B\] trở về \[A\] là \[x + 4{\rm{\;}}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\].

Thời gian xe đạp đi từ \[B\] trở về \[A\] là \[\frac{{12}}{x} - 0,15\] (giờ).

Theo đề bài, quãng đường \[AB\] dài \[12{\rm{ km}}\] nên ta có phương trình:

\[\left( {x + 4} \right)\left( {\frac{{12}}{x} - 0,15} \right) = 12\]

\[12 + \frac{{48}}{x} - 0,15x - 0,6 = 12\]

\[0,15x + 0,6 - \frac{{48}}{x} = 0\]

\[0,15{x^2} + 0,6x - 48 = 0\]

\(x = 16\) (TMĐK) hoặc \(x =  - 20\) (loại)

Vậy vận tốc của xe đạp khi đi từ \[A\] đến \[B\] là \(16{\rm{\;km/h}}{\rm{.}}\)

Chọn D

Gọi \(x\) là số lần công ty giảm giá.

Mỗi lần giảm \[200\,\,000\] đồng (\(0,2\) triệu đồng) thì giá bán mới của mỗi chiếc máy tính là \[8 - 0,2x\] (triệu đồng).

Mỗi tuần số lượng máy tính bán được là: \(800 + 80x\) (chiếc).

Doanh thu bán máy tính của công ty là:

\[M\left( x \right) = \left( {8 - 0,2x} \right)\left( {800 + 80x} \right)\]

\[ = 6400 + 640x - 160x - 16{x^2}\]

\[ =  - 16{x^2} + 480x + 6400\]

\[ =  - 16\left( {{x^2} - 30x + 225} \right) + 10\,\,000\]

\[ =  - 16{\left( {x - 15} \right)^2} + 10\,\,000\]

Vì \[{\left( {x - 15} \right)^2} \ge 0\] nên \[ - 16{\left( {x - 15} \right)^2} \le 0\], suy ra \[M\left( x \right) =  - 16{\left( {x - 15} \right)^2} + 10\,\,000 \le 10\,\,000.\]

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[x - 15 = 0\] hay \(x = 15.\)

Do đó, giá trị lớn nhất của doanh thu là \[10\,\,000\] triệu đồng (hay 10 tỉ đồng) khi \(x = 15.\)

Khi đó, giá bán mới của chiếc máy tính là: \(m = 8 - 0,2 \cdot 15 = 5\) (triệu đồng).

Vậy \(M + m = 10 + 5 = 15.\)