Người ta muốn trang trí bức tường với họa tiết có dạng là một phần của hình tròn bán kính \(1,5{\rm{\;m}}\) bằng cách sử dụng đèn dây trang trí phần viền. Biết rằng họa tiết được cấu tạo bởi hai đoạn thẳng cùng độ dài tạo với nhau một góc \(120^\circ \) và một cung tròn như hình vẽ dưới đây. Độ dài (làm tròn đến hàng phần chục của mét) đoạn dây đèn dùng trang trí là

Chọn D

Độ cao \( = 8 \cdot {\rm{sin}}25^\circ  \approx 8 \cdot 0,4226 \approx 3,38\) (km).

Làm tròn: Làm tròn đến hàng phần chục ta được \(3,4\) km.

Chọn D

Gọi \(x\) là số lần công ty giảm giá.

Mỗi lần giảm \[200\,\,000\] đồng (\(0,2\) triệu đồng) thì giá bán mới của mỗi chiếc máy tính là \[8 - 0,2x\] (triệu đồng).

Mỗi tuần số lượng máy tính bán được là: \(800 + 80x\) (chiếc).

Doanh thu bán máy tính của công ty là:

\[M\left( x \right) = \left( {8 - 0,2x} \right)\left( {800 + 80x} \right)\]

\[ = 6400 + 640x - 160x - 16{x^2}\]

\[ =  - 16{x^2} + 480x + 6400\]

\[ =  - 16\left( {{x^2} - 30x + 225} \right) + 10\,\,000\]

\[ =  - 16{\left( {x - 15} \right)^2} + 10\,\,000\]

Vì \[{\left( {x - 15} \right)^2} \ge 0\] nên \[ - 16{\left( {x - 15} \right)^2} \le 0\], suy ra \[M\left( x \right) =  - 16{\left( {x - 15} \right)^2} + 10\,\,000 \le 10\,\,000.\]

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[x - 15 = 0\] hay \(x = 15.\)

Do đó, giá trị lớn nhất của doanh thu là \[10\,\,000\] triệu đồng (hay 10 tỉ đồng) khi \(x = 15.\)

Khi đó, giá bán mới của chiếc máy tính là: \(m = 8 - 0,2 \cdot 15 = 5\) (triệu đồng).

Vậy \(M + m = 10 + 5 = 15.\)