Từ hai vị trí \[A,{\rm{ }}B\] cách nhau 130 m trên bờ biển, người ta quan sát chiếc thuyền đánh cá ở vị trí \[C\] dưới góc nhìn tạo với phương \[AB\] các góc lần lượt là \(51^\circ \) và \(60^\circ \) (như hình vẽ). Khoảng cách (làm tròn đến hàng phần nghìn của mét) của chiếc thuyền đến đường thẳng \[AB\] là
A. \[93,718\] m.
B. \[93,719\] m.
C. \[93,717\] m.
D. \[93,716\] m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(C\) đến \(AB.\) Khi đó \(CH\) chính là khoảng cách của chiếc thuyền đến đường thẳng \[AB\].
Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H,\) ta có: \(AH = CH \cdot \cot A = CH \cdot \cot 51^\circ .\)
Xét \(\Delta BCH\) vuông tại \(H,\) ta có: \(BH = CH \cdot \cot B = CH \cdot \cot 60^\circ .\)
Lại có \(AB = AH + BH = 130\) nên ta có:
\(CH \cdot \cot 51^\circ + CH \cdot \cot 60^\circ = 130\)
\(CH \cdot \left( {\cot 51^\circ + \cot 60^\circ } \right) = 130\)
\(CH = \frac{{130}}{{\cot 51^\circ + \cot 60^\circ }} \approx 93,718\) (m).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(6,2{\rm{\;m}}\).
B. \(7,7{\rm{\;m}}\).
C. \(9,3{\rm{\;m}}\).
D. \(10,7{\rm{\;m}}\).
Lời giải
Chọn C
Đặt các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) và cung \(BmC\) như hình vẽ.
Ta có \(AB = AC = 1,5\,\,{\rm{m}}\) nên \(AB + AC = 2 \cdot 1,5 = 3\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vì \(\widehat {BAC}\) nội tiếp chắn nên
Độ dài là: \[\frac{{240^\circ \cdot 2\pi r}}{{360^\circ }} = 2\pi \,\,\left( {\rm{m}} \right).\]
Độ dài đoạn dây đèn dùng trang trí là: \[2\pi \pi + 3 \approx 9,3\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Câu 2
A. \(3,7\) \(km\)
B. \(3,5\) \(km\)
C. \(7,3\) \(km\)
D. \(3,4\) \(km\)
Lời giải
Chọn D
Độ cao \( = 8 \cdot {\rm{sin}}25^\circ \approx 8 \cdot 0,4226 \approx 3,38\) (km).
Làm tròn: Làm tròn đến hàng phần chục ta được \(3,4\) km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x \ge - 4\).
B. \(x \ge 4\).
C. \(x \le - 4\).
D. \(x < 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(70^\circ \).
B. \(160^\circ \).
C. \(100^\circ \).
D. \(140^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1\).
B. \(3\).
C. \(0\).
D. \(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập