Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
![i tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] có cạnh là \[a.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/21-1769679365.png)
Gọi tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] có cạnh là \[a.\]
Khi đó \[O\] là trọng tâm tam giác \[ABC\].
Gọi \[AH\] là đường trung tuyến.
Suy ra \(R = AO = \frac{2}{3}AH\) hay \(AH = \frac{{3R}}{2}\).
Áp dụng định lý Pythagore với tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\], ta có: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)
Khi đó \[AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].
Do đó \(\frac{{3R}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) hay \(a = R\sqrt 3 \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập