khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. Bộ Công an

Câu hỏi:

15/06/2026 969 Lưu

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m + 1}}{{1 - x}}\) \(\left( 1 \right)\), \(m\) là tham số thực. Tìm giá trị của \(m\) để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(\left( 1 \right)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(\frac{1}{2}\).

A. \(m =  \pm 2\).  
B. \(m =  \pm 3\).  
C. \(m =  \pm 4\). 
D. \(m =  \pm 1\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL Bộ Công an năm 2026 - Đề số 1 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y = \frac{{{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m + 1}}{{1 - x}} =  - x - m + \frac{{{m^2} - m + 1}}{{1 - x}}\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là \(\Delta :y =  - x - m\).

Tiệm cận xiên cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \(A\left( {0; - m} \right)\) và \(B\left( { - m;0} \right)\).

Diện tích tam giác \(OAB\) là \(S = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}\left| {{y_A}} \right|.\left| {{y_B}} \right| = \frac{1}{2}{m^2}\).

Theo giả thiết \(S = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {m^2} = 1 \Leftrightarrow m =  \pm 1\).

Vậy giá trị \(m\) cần tìm là \[m =  \pm 1\]. Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai bạn An và Bình cùng chơi cờ vua với nhau. Trong một ván cờ, xác suất An thắng Bình là \(0,4\) và xác suất để Bình thắng An là \(0,35\). Hai bạn sẽ dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.

_______

Lời giải

Đáp án:

1. 0,1875

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố: “An thắng Bình trong ván cờ”, \(B\) là biến cố: “Bình thắng An trong ván cờ” và \(C\) là biến cố: “Bình và An hoà nhau trong ván cờ”.

Ta thấy \[A\], \[B\], \[C\] là các biến cố xung khắc.

Để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ thì ván đấu thứ nhất hai bạn hoà nhau, ván đấu thứ hai sẽ có thắng thua.

Xét ván thứ nhất: \(P\left( C \right) = 1 - P\left( A \right) - P\left( B \right) = 1 - 0,4 - 0,35 = 0,25\).

Xét ván thứ hai: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = 0,4 + 0,35 = 0,75\).

Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván đấu là \(P = 0,25 \cdot 0,75 = 0,1875\).

Đáp án: 0,1875.

Câu 2

Một con tàu muốn xuất phát từ hòn đảo \(A\) trở về bờ biển sau đó di chuyển đến hòn đảo \(B\). Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển, vị trí điểm \(A,\;B\) có tọa độ lần lượt là \(A\left( {0\;;\;0} \right),B\left( {5\;;\; - 1} \right)\), giả sử đường bờ biển có phương trình đường thẳng là \(\Delta :x - y + 3 = 0\). Tìm điểm M trên bờ biển mà tàu sẽ di chuyển đến sao cho độ dài đường đi của tàu từ \(A\) đến \(B\) là ngắn nhất.
A. \(M\left( { - 1\;;\;2} \right)\).            
B. \(M\left( {1\;;\;3} \right)\). 
C. \(M\left( {0\;;\;2} \right)\).   
D. \(M\left( {1\;;\;2} \right)\).

Lời giải

Lời giải

Ta nhận thấy hai điểm \(A,\;B\) nằm về cùng một phía của đường thẳng \(\Delta :x - y + 3 = 0\).

Gọi \(A'\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(\Delta \).

Tìm điểm M trên bờ biển mà tàu sẽ di chuyển đến sao cho độ dài đường đi của tàu từ A đến B là ngắn nhất. (ảnh 1)

Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\Delta \) tại \(H\).

Phương trình tham số của \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - t\end{array} \right.\).

Vì \(H \in d\) nên \(H\left( {{x_H}\;;\; - {x_H}} \right)\).

Mặt khác, \(H \in \Delta  \Rightarrow {x_H} - \left( { - {x_H}} \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow {x_H} =  - \frac{3}{2}\). Suy ra \(H\left( { - \frac{3}{2}\;;\,\frac{3}{2}} \right)\).

Vì \(H\) là trung điểm của \(AA'\) nên \(A'\left( { - 3\;;\;3} \right)\).

Vì \(A,B\) cố định nên độ dài đường đi của tàu ngắn nhất \( \Leftrightarrow \)\(AM + MB\) ngắn nhất.

Ta có \(AM + MB = A'M + MB \ge A'B\).

Vậy \(AM + MB\) ngắn nhất \( \Leftrightarrow \)\[A',M,B\] thẳng hàng \( \Leftrightarrow \)\(A'B\) cắt \(\Delta \) tại \(M\).

Phương trình đường thẳng \(A'B\) là \(x + 2y - 3 = 0\).

Tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 3 = 0\\x + 2y - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 2\end{array} \right.\). Vậy \(M\left( { - 1\;;\;2} \right)\). Chọn A.

Câu 3

Giả sử bạn đang xét một căn bệnh hiếm gặp. Tỷ lệ mắc bệnh trong dân số là 0,5%. Có một xét nghiệm cho căn bệnh này, và xét nghiệm này có các đặc tính sau:

– Nếu người bệnh mắc bệnh, thì xét nghiệm dương tính với xác suất 98%.

– Nếu người bệnh không mắc bệnh, thì xét nghiệm âm tính với xác suất 95%.

Một bác sĩ thực hiện xét nghiệm cho một người có kết quả xét nghiệm là dương tính. Tính xác suất người đó mắc bệnh.

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho bốn điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\), \(B\left( { - 1;2;2} \right)\), \(C\left( {3;1;1} \right)\), \(D\left( {4;1;1} \right)\). Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A,B\) và song song với \(CD\) là
A. \(y - 2z + 2 = 0\). 
B. \(x - 2z + 2 = 0\).  
C. \(x - y + 2z + 2 = 0\).    
D. \(x - 2y + 2 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Vùng thượng quyển loãng của sao Thủy có bán kính bằng
A. \(3\) km.    
B. \(1\) km. 
C. \(1000\) km. 
D. \(3000\) km.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một cái hồ lô trang trí được thiết kế phần chứa nước có thể tích bằng thể tích của một vật thể \(\left( V \right)\) trong không gian. Biết rằng, điểm \(M\) thuộc \(\left( V \right)\) khi và chỉ khi \(MA \le \sqrt 3 \,\,{\rm{dm}}\) hoặc \(MB \le \sqrt 5 \,\,{\rm{dm}}\); trong đó \(A\) và \(B\) là hai điểm cố định, \(AB = 3\,\,{\rm{dm}}\). Thể tích phần chứa nước của hồ lô đó là bao nhiêu lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Thể tích phần chứa nước của hồ lô đó là bao nhiêu lít (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? (ảnh 1)

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) \(SA = a\) và \(M\) là trung điểm cạnh \(SD.\) Côsin góc giữa đường thẳng \(AC\) và đường thẳng \(BM\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 6 }}\).             
B. \(\frac{1}{{3\sqrt 2 }}\).  
C. \(\frac{1}{{2\sqrt 3 }}\).  
D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập