Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 5x + 7}}{{x - 5}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(y' = \frac{{2{x^2} - 20x + 18}}{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}\).
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3; - 5} \right)\) là \(k = y'\left( 3 \right) = - 6\).
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) là \(y = - 6\left( {x - 3} \right) - 5\)\( \Leftrightarrow y = - 6x + 13\)
Tọa độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận đứng là \(P\left( {5; - 17} \right)\)
Tiệm cận xiên của đồ thị \(\left( C \right)\) là \(y = 2x + 5\), giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận xiên là điểm \(Q\left( {1;7} \right)\).
Ta có diện tích tam giác \(OPQ\) là \(26\).
Chọn Sai.
b) Ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 9\end{array} \right.\)
Hàm số có các giá trị cực trị là \(y\left( 1 \right) = - 1\), \(y\left( 9 \right) = 31\). Tổng các giá trị cực trị của hàm số là \(30\).
Chọn Đúng.
c) Ta có bảng biến thiên của hàm số là
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;5} \right)\).
Chọn Sai.
d) Đường tiệm cận của đồ thị hàm số là \(y = 2x + 5\)
Chọn Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \[133\].
Khối bê tông có mô hình là khối chóp cụt đều \[ABCD.A'B'C'D'\].
Gọi \(O',\,\,O\) lần lượt là tâm của đáy nhỏ và đáy lớn. Ta có \(OO'\) là chiều cao khối chóp cụt đều.
Kẻ \(A'H \bot OA\), khi đó \[A'H = OO'\].
Có \[AC = 6\sqrt 2 \;\left( m \right),\;A'C' = 4\sqrt 2 \;\left( m \right)\] và \[AH = \frac{{AC - A'C'}}{2} = \frac{{6\sqrt 2 - 4\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \;\left( m \right)\]
Suy ra \[A'H = \sqrt {A{{A'}^2} - A{H^2}} = \sqrt {{4^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {14} = OO'\]
Suy ra \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}.\sqrt {14} .\left( {{6^2} + \sqrt {{6^2}{{.4}^2}} + {4^2}} \right) = \frac{{76\sqrt {14} }}{3}\) (m3).
Vậy số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là:
\(\frac{{76\sqrt {14} }}{3}.1,{\rm{4}} \approx 133\)(triệu đồng).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 44,6.
Tiến hành trải phẳng các mặt của hình chóp ra mặt phẳng (2 lần)
Ta có
+ \[S{A_1},S{A_2}\] lần lượt là vị trí của \(SA\) ở lần trải phẳng thứ 1 và thứ 2
+) \[S{D_1},S{C_1},S{B_1}\] là vị trí của \[SD,SC,SB\] ở lần trải phẳng thứ 2.
Do \(\widehat {BSC} = 15^\circ \), nên \[\widehat {AS{A_2}} = 120^\circ \].
Khi đó, độ dài đường gấp khúc \(AMNPQRTUVS\) ngắn nhất khi 9 điểm \({A_2},M,N,P,Q,R,T,U,V\) thẳng hàng.
Ta có: \[VA_2^2 = S{V^2} + SA_2^2 - 2.SV.SA.\cos \left( {120^\circ } \right) = {3^2} + {40^2} - 2.3.40.\frac{{ - 1}}{2} = 1729\]
\[ \Rightarrow V{A_2} = \sqrt {1729} \]
Vậy khi đó độ dài ngắn nhất của dây đèn led là \[SV + V{A_2} = 3 + \sqrt {1729} \approx 44,6\] mét.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập