Cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\] có đồ thị \[\left( P \right)\]. Tọa độ đỉnh của \[\left( P \right)\] là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;6} \right)\) và có tung độ đỉnh bằng \( - \frac{1}{4}\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}a - b + 2 = 6\\ - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 4\\{b^2} - 4ac = a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4 + b\\{b^2} - 8\left( {4 + b} \right) = 4 + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4 + b\\{b^2} - 9b - 36 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 16\\b = 12\end{array} \right.\) (thỏa mãn \(a > 1\)) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\end{array} \right.\) (loại).

Suy ra \(T = ab = 16.12 = 192.\)

Hướng dẫn giải

Trả lời: 5

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(2{x^2} - 5x - 9 = {x^2} - 2x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 2\end{array} \right.\)

Thay lần lượt \(x = 5;x = - 2\) vào phương trình ta thấy \(x = 5\) là nghiệm của phương trình.

Vậy \(x = 5\) là nghiệm của phương trình.