Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(f\left( { - 2} \right) = \sqrt {2.{{\left( { - 2} \right)}^2} + 1} = 3\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định : \[2x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\]

Nên tập xác định của hàm số là : \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\(\begin{array}{l}\forall {x_1},\,{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right):\,{x_1} \ne {x_2}\\f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \frac{3}{{{x_2}}} - \frac{3}{{{x_1}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}}{{{x_2}{x_1}}} \Rightarrow \frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} = - \frac{3}{{{x_2}{x_1}}} < 0\end{array}\)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thử trực tiếp thấy tọa độ của \(M\left( { - 3;19} \right)\)thỏa mãn phương trình \[(P)\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\], đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a > 0\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).

Áp dụng: Ta có \( - \frac{b}{{2a}} = - 1\). Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hoành độ đỉnh \(x = - \frac{b}{{2a}}\); tung độ đỉnh \(y = - \frac{\Delta }{{4a}}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đáp án A, ta có \[ - \frac{b}{{2a}} = 1\].