Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - 2{x^2} + x + 5\). Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;6} \right)\) và có tung độ đỉnh bằng \( - \frac{1}{4}\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}a - b + 2 = 6\\ - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 4\\{b^2} - 4ac = a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4 + b\\{b^2} - 8\left( {4 + b} \right) = 4 + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4 + b\\{b^2} - 9b - 36 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 16\\b = 12\end{array} \right.\) (thỏa mãn \(a > 1\)) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\end{array} \right.\) (loại).

Suy ra \(T = ab = 16.12 = 192.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hoành độ đỉnh \(x = - \frac{b}{{2a}}\); tung độ đỉnh \(y = - \frac{\Delta }{{4a}}.\)