Câu hỏi:

27/03/2026 105

Trong hộp có $15$ thẻ gồm 5 thẻ có hình ngôi sao, 8 thẻ có hình vuông và 7 thẻ có hình bông hoa. Rút ngẫu nhiên một thẻ bất kì trong hộp.

(a) Tính xác suất cho biến cố “Thẻ rút ra là hình bông hoa”.

(b) Tính xác suất cho biến cố “Thẻ rút ra là hình vuông”.

(c) Tính xác suất cho biến cố “Thé rút ra có hình không phải là hình ngôi sao”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xác suất của biến cố “Thẻ được ra là hình bông hoa” là $\frac{2}{{15}}.$

b) Xác suất của biến cố “Thẻ được rút ra là hình vuông” là $\frac{8}{{15}}.$

c) Biến cố “Thẻ được rút ra không phải hình ngôi sao” tức là thẻ được rút ra có hình bông hoa hoặc hình vuông.

Do đó, xác suất của biến cố này là: $\frac{8}{{15}} + \frac{2}{{15}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , đường trung tuyến $C M$ . Trên tia đối của tia $M C$ lấy điểm $D$ sao cho $M D = M C$ .

(a) Chứng minh $Δ M A C = Δ M B D$ .

(b) Chứng minh $A C + B C > 2 C M$ .

(c) Gọi $K$ là điểm trên đoạn thẳng $A M$ sao cho $A K = \frac{2}{3} A M$ . Gọi $N$ là giao điểm của $C K$ và $A D$ , $I$ là giao điểm của $B N$ và $C D$ . Chứng minh rằng $C D = 3 I D$ .

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC. (a) Chứng minh ΔMAC=ΔMBD. (b) Chứng minh AC+BC>2CM. (ảnh 1)

a) Xét $Δ M A C$ và $Δ M B D$ có:

$M A = M B$ (do $M$ là trung điểm của $A B$ 0;

$\hat{A M C} = \hat{B M D}$ (đối đỉnh);

$M C = M D$ (giả thiết)

Do đó $Δ M A C = Δ M B D (c . g . c)$ .

b) Do $Δ M A C = Δ M B D$ (câu a) nên $A C = B D$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $Δ B C D$ có: $B D + B C > C D$ (bất đẳng thức tam giác)

Do đó $A C + B C > C D$

Mà $C D = 2 C M$ (do $M D = M C$ nên $M$ là trung điểm của $C D$ ).

Vậy $A C + B C > 2 C M$ .

c) Xét $Δ A C D$ có đường trung tuyến $A M$ và $A K = \frac{2}{3} A M$ nên $K$ là trọng tâm của $Δ A C D$

Do đó $C K$ là đường trung tuyến nên $N$ là trung điểm của $A D$ .

Xét $Δ A B D$ có $D M, B N$ là hai đường trung tuyến và $D M, B N$ cắt nhau tại $I$ nên $I$ là trọng tâm của $Δ A B D$ .

Do đó $D I = \frac{2}{3} D M$

Mà $D M = \frac{1}{2} C D$ nên $D I = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} C D = \frac{1}{3} C D$ hay $C D = 3 D I$ .

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, kẻ $AH$ vuông góc với $BC$ tại $H$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm sao cho $CM = CA$, trên cạnh $AB$ lấy điểm $N$ sao cho $AN = AH$. Biết $AB = 3\,\,{\rm{cm}}$, $BC = 6\,\,{\rm{cm}}$.

(a) Tính độ dài cạnh $AC$.

(b) Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD = AB$. Chứng minh tam giác $BCD$ đều.

(c) Chứng minh $\widehat {MAH} = \widehat {MAN}$ và $MN \bot AB$.

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm sao cho CM=CA, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AH. Biết AB=3cm, BC=6cm. (ảnh 1)

a) Xét $\Delta CAB$ và $\Delta CAD$ có $\widehat {CAB} = \widehat {CAD} = 90^\circ $

$AD = AB$

Cạnh $CA$ chung

Do đó $\Delta CAB = \Delta CAD\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}$.

Suy ra $CB = CD$ (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác $BD = 2AB = 2 \cdot 3 = 6 = CB.$

Do đó $CB = CD = BD$.

Vậy tam giác $BCD$ là tam giác đều.

b) Theo giả thiết $CA = CM$ nên $\Delta CAM$ cân tại $C$.

Suy ra $\widehat {CAM} = \widehat {CMA} = \frac{{180^\circ - \widehat {ACM}}}{2} = \frac{{180^\circ - 30^\circ }}{2} = 75^\circ $.

• Xét $\Delta AHM$ vuông ta có

$\widehat {MAH} = 180^\circ - \widehat {AHM} - \widehat {AMH}$$ = 180^\circ - 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ $.

• Xét $\Delta AHB$ ta có

$\widehat {HAB} = 180^\circ - \widehat {AHB} - \widehat {HBA}$$ = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ $.

Mặt khác $\widehat {MAN} = \widehat {MAB} - \widehat {MAH}$$ = 30^\circ - 15^\circ = 15^\circ $.

Do đó $\widehat {MAH} = \widehat {MAN} = 15^\circ $.

• Xét $\Delta MAN$ và $\Delta MAH$ có:

$AN = AH$, $\widehat {MAH} = \widehat {MAN}$ và cạnh $AM$ chung.

Do đó $\Delta MAN = \Delta MAH\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}$.

Suy ra $\widehat {ANM} = \widehat {AHM} = 90^\circ $. Vậy $MN \bot AB$.

Câu 3