Câu hỏi:

27/03/2026 156

Trong hộp có $15$ thẻ gồm 5 thẻ có hình ngôi sao, 8 thẻ có hình vuông và 7 thẻ có hình bông hoa. Rút ngẫu nhiên một thẻ bất kì trong hộp.

(a) Tính xác suất cho biến cố “Thẻ rút ra là hình bông hoa”.

(b) Tính xác suất cho biến cố “Thẻ rút ra là hình vuông”.

(c) Tính xác suất cho biến cố “Thé rút ra có hình không phải là hình ngôi sao”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xác suất của biến cố “Thẻ được ra là hình bông hoa” là $\frac{2}{{15}}.$

b) Xác suất của biến cố “Thẻ được rút ra là hình vuông” là $\frac{8}{{15}}.$

c) Biến cố “Thẻ được rút ra không phải hình ngôi sao” tức là thẻ được rút ra có hình bông hoa hoặc hình vuông.

Do đó, xác suất của biến cố này là: $\frac{8}{{15}} + \frac{2}{{15}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}.$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , đường trung tuyến $C M$ . Trên tia đối của tia $M C$ lấy điểm $D$ sao cho $M D = M C$ .

(a) Chứng minh $Δ M A C = Δ M B D$ .

(b) Chứng minh $A C + B C > 2 C M$ .

(c) Gọi $K$ là điểm trên đoạn thẳng $A M$ sao cho $A K = \frac{2}{3} A M$ . Gọi $N$ là giao điểm của $C K$ và $A D$ , $I$ là giao điểm của $B N$ và $C D$ . Chứng minh rằng $C D = 3 I D$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD=MC. (a) Chứng minh ΔMAC=ΔMBD. (b) Chứng minh AC+BC>2CM. (ảnh 1)

a) Xét $Δ M A C$ và $Δ M B D$ có:

$M A = M B$ (do $M$ là trung điểm của $A B$ 0;

$\hat{A M C} = \hat{B M D}$ (đối đỉnh);

$M C = M D$ (giả thiết)

Do đó $Δ M A C = Δ M B D (c . g . c)$ .

b) Do $Δ M A C = Δ M B D$ (câu a) nên $A C = B D$ (hai cạnh tương ứng).

Xét $Δ B C D$ có: $B D + B C > C D$ (bất đẳng thức tam giác)

Do đó $A C + B C > C D$

Mà $C D = 2 C M$ (do $M D = M C$ nên $M$ là trung điểm của $C D$ ).

Vậy $A C + B C > 2 C M$ .

c) Xét $Δ A C D$ có đường trung tuyến $A M$ và $A K = \frac{2}{3} A M$ nên $K$ là trọng tâm của $Δ A C D$

Do đó $C K$ là đường trung tuyến nên $N$ là trung điểm của $A D$ .

Xét $Δ A B D$ có $D M, B N$ là hai đường trung tuyến và $D M, B N$ cắt nhau tại $I$ nên $I$ là trọng tâm của $Δ A B D$ .

Do đó $D I = \frac{2}{3} D M$

Mà $D M = \frac{1}{2} C D$ nên $D I = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} C D = \frac{1}{3} C D$ hay $C D = 3 D I$ .

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $M$ là trung điểm của $BC$.

(a) Chứng minh $AM = \frac{{BC}}{2}$.

(b) Chứng minh rằng: Nếu $\widehat C = 30^\circ $ thì $AB = \frac{{BC}}{2}$.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. (a) Chứng minh AM=BC/2. (b) Chứng minh rằng: Nếu ˆC=30∘ thì AB=BC/2. (ảnh 1)

a) Trên tia đối của tia $MA$ lấy $D$ sao cho $MA = MD$ suy ra $AM = \frac{{AD}}{2}\,\,\,\left( 1 \right)$

• Xét $\Delta ABM$ và $\Delta CMD$ có

$AM = MD$ (theo cách vẽ)

$\widehat {AMB} = \widehat {CMD}$ (hai góc đối đỉnh)

$BM = CM$ (gt)

Do đó $\Delta AMB = \Delta DMC\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)$

Suy ra $AB = CD$ (hai cạnh tương ứng)

Và $\widehat {ABC} = \widehat {DCM}$ (hai góc tương ứng)

Do đó $\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = \widehat {DCM} + \widehat {ACB}$ nên $\widehat {ACD} = 90^\circ $.

• Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DCA$ có:

$AB = CD$ (cmt)

$\widehat {ABC} = \widehat {DCM}$ (cmt)

Cạnh $AC$ chung

Do đó $\Delta ABC = \Delta CDA\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)$.

Suy ra $BC = AD\,\,\,\left( 2 \right)$ (hai cạnh tương ứng).

Từ (1) và (2) suy ra $AM = \frac{{BC}}{2}$.

b) Vì $AM = \frac{{BC}}{2};\,\,BM = \frac{{BC}}{2}$ nên $AM = BM$ suy ra $\Delta ABM\,$ cân.

Nếu $\widehat C = 30^\circ $ thì $\widehat {ABC} = 60^\circ $ nên $\Delta ABM$ đều.

Do đó \[AB = AM = \frac{{BC}}{2}\widehat {BAC} = \widehat {ACD}\,\,\,\left( { = 90^\circ } \right)\] (tính chất tam giác đều).

Vậy $AB = \frac{{BC}}{2}$.

Câu 3