Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x - 3y = 5}\\{4x + y = 2}\end{array}} \right.\)       

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 (\sqrt 3  - 1)}\\{2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21}\end{array}} \right.\)   

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1,7x - 2y = 3,8}\\{2,1x + 5y = 0,4}\end{array}} \right.\)

a) Thế \(y = 2 - 4x\) ở phương trình dưới vào phương trình trên ta được

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x - 3(2 - 4x) = 5}\\{y = 2 - 4x}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{19x - 6 = 5}\\{y = 2 - 4x}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{11}}{{19}}}\\{y = \frac{{ - 6}}{{19}}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Kết luận: Nghiệm của hệ là \(\left( {\frac{{11}}{{19}};\frac{{ - 6}}{{19}}} \right)\).

b) Thế \(y = \sqrt 5 (x + 1 - \sqrt 3 )\) ở phương trình trên vào phương trình dưới ta được

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = \sqrt 5 (x + 1 - \sqrt 3 )}\\{2\sqrt 3 x + 15(x + 1 - \sqrt 3 ) = 21}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = \sqrt 5 (x + 1 - \sqrt 3 )}\\{(15 + 2\sqrt 3 )x = 3(2 + 5\sqrt 3 )}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{3(2 + 5\sqrt 3 )}}{{15 + 2\sqrt 3 }} = \frac{{3(2 + 3\sqrt 3 )(15 - 2\sqrt 3 )}}{{225 - 12}} = \frac{{3 \cdot 71\sqrt 3 }}{{213}} = \sqrt 3 }\\{y = \sqrt 5 (\sqrt 3  + 1 - \sqrt 3 ) = \sqrt 5 }\end{array}} \right.\)

Kết luận: Nghiệm của hệ là \((\sqrt 3 ;\sqrt 5 )\).

c) Thế \(y = \frac{{1,7x - 3,8}}{2}\) ở phương trình trên vào phương trình dưới ta được

Kết luận: Nghiệm của hệ là \(\left( {\frac{{198}}{{127}};\frac{{ - 73}}{{127}}} \right)\).