Giải các phương trình sau bằng phương pháp thế 5x căn(3) +y=2căn(2) ; 2 căn(6) x−y căn(2)=2
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 2\sqrt 2 - 5x\sqrt 3 \).
Thay vào phương trình thứ hai ta được
\(x\sqrt 6 - \left( {2\sqrt 2 - 5\sqrt 3 x} \right).\sqrt 2 = 2 \Rightarrow x = \frac{{\sqrt 6 }}{6}\)
Từ đó \(y = 2\sqrt 2 - 5.\frac{{\sqrt 6 }}{6}.\sqrt 3 = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{6};\frac{{ - \sqrt 2 }}{2}} \right)\).
b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = \sqrt 2 - \sqrt 3 .y\).
Thay vào phương trình thứ nhất ta được
\(\sqrt 2 .\left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 .y} \right) - \sqrt 3 y = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }}\)
Từ \(x = \sqrt 2 - \sqrt 3 .\frac{1}{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }} = 1\)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là \(\left( {1;\frac{1}{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }}} \right)\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập