Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính sô mililit dung dịch axit \(HCl\) nồng độ \(20\% \) và số mililit dung dịch axit \[HCl\] nồng độ \(5\% \) cần dùng để pha chết 2 lít dung dịch acid \(HCl\) nồng độ \(10\% \)

a) Gọi \(x\) là sô mililit dung dịch acid \(HCl\) nồng độ \(20\% \) và \(y\) là số mililit dung dịch axit \(HCl\) nồng độ \(5\% \) cần lấy. Hãy biểu thị qua \(x\) và \(y\)

+ Thể tích của dung dịch acid \(HCl\) nồng độ \(10\% \) nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu

+ Tổng số gam acid \(HCl\) nguyên chất có trong hai dung dịch acid này

b) Sửu dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất với hai ẩn là \(a,y\)

Dùng MTCT giải hệ phương trình này để tính số mililit cần lấy của mỗi dung dịch acid \(HCl\) ở trên.

Giải hệ phương trình

Giải các hệ phương trình sau

a. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{8}{x} + \frac{{15}}{y} = 1\end{array} \right.\]          b. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 2y}} + \frac{1}{{y + 2x}} = 3\\\frac{4}{{x + 2y}} - \frac{3}{{y + 2x}} = 1\end{array} \right.\]

Xác định các hệ số \[a\] và \[b\], biết rằng hệ phương trình sau: \[\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}4x + ay = 6\\bx - 2ay = 8\end{array} \right.\] có nghiệm là:

a) \[\left( {1;\,\, - 1} \right)\]                     b) \[\left( { - \sqrt 2 ;\,\,3} \right)\]

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + 2y = 4\end{array} \right.\)                              

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\\ - 2x + 5y = 1\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y =  - 1\\7x + 2y =  - 3\end{array} \right.\)                              

d) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y =  - 2\\2x - 2y = 8\end{array} \right.\)

e) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\4x - 2y =  - 4\end{array} \right.\)                              

f)\(\left\{ \begin{array}{l} - x + y =  - 2\\3x - 3y = 6\end{array} \right.\)

g) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y =  - 1\\3x + 9y =  - 3\end{array} \right.\)                              

h) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\ - 2x - 3y = 5\end{array} \right.\)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x + 3y = 2\end{array} \right.\]                                      

b) \[\left\{ \begin{array}{l}5x = 6y\\x = 2\left( {y - 6} \right)\end{array} \right.\]                             

c) \[\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 2\\x + y = 4\end{array} \right.\]

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 4y = 3\\2x + y = 4\end{array} \right.\)                                                                   

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{5x}}{3} - \frac{{2y}}{5} = 19\\4x + \frac{{3y}}{2} = 21\end{array} \right.\)