Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính sô mililit dung dịch axit $HCl$ nồng độ $20\% $ và số mililit dung dịch axit \[HCl\] nồng độ $5\% $ cần dùng để pha chết 2 lít dung dịch acid $HCl$ nồng độ $10\% $

a) Gọi $x$ là sô mililit dung dịch acid $HCl$ nồng độ $20\% $ và $y$ là số mililit dung dịch axit $HCl$ nồng độ $5\% $ cần lấy. Hãy biểu thị qua $x$ và $y$

+ Thể tích của dung dịch acid $HCl$ nồng độ $10\% $ nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu

+ Tổng số gam acid $HCl$ nguyên chất có trong hai dung dịch acid này

b) Sửu dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất với hai ẩn là $a,y$

Dùng MTCT giải hệ phương trình này để tính số mililit cần lấy của mỗi dung dịch acid $HCl$ ở trên.

Câu hỏi trong đề: 34 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thể tích của dung dịch acid $HCl$ nồng độ $10\% $ nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu là $x + y$

Tổng số gam acid $HCl$ nguyên chất có trong hai dung dịch acid là $20\% x + 5\% y$

b) Theo câu a ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2000\\20\% x + 5\% y = 2000.10\% \end{array} \right.$

Ta có $x = \frac{{2000}}{9}$ và $y = \frac{{16\,\,000}}{9}$ nên thể tích dung dịch $HCl\,\,10\% $ ban đầu là $\frac{{2000}}{9}\,\,ml$ và thể tích dung dịch $HCl\,\,5\% $ ban đầu là $\frac{{16\,\,000}}{9}\,\,\left( {ml} \right)$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x + 3y = 2\end{array} \right.\]

b) \[\left\{ \begin{array}{l}5x = 6y\\x = 2\left( {y - 6} \right)\end{array} \right.\]

c) \[\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 2\\x + y = 4\end{array} \right.\]

Xem đáp án

Lời giải

a) $\left( {1;\,\frac{1}{3}} \right)$ b) $\,(18;\,15)$ c) $(2;2)$

Câu 2

Giải các hệ phương trình sau

a. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{8}{x} + \frac{{15}}{y} = 1\end{array} \right.\] b. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 2y}} + \frac{1}{{y + 2x}} = 3\\\frac{4}{{x + 2y}} - \frac{3}{{y + 2x}} = 1\end{array} \right.\]

Xem đáp án

Lời giải

a. Điều kiện \[x,y \ne 0\].

Đặt \[\frac{1}{x} = a;\frac{1}{y} = b\], ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}a + b = \frac{1}{{12}}\\8a + 15b = 1\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}8a + 8b = \frac{2}{3}\\8a + 15b = 1\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{28}}\\b = \frac{1}{{21}}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 28\\y = 21\end{array} \right.\]

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right) = \left( {28;21} \right)\].

b. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 2y}} + \frac{1}{{y + 2x}} = 3\\\frac{4}{{x + 2y}} - \frac{3}{{y + 2x}} = 1\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {x \ne - 2y;y \ne - 2x} \right)\]

Đặt \[\frac{1}{{x + 2y}} = 1;\,\,\,\frac{1}{{y + 2x}} = b\]

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\4a - 3b = 1\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{10}}{7}\\b = \frac{{11}}{7}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\y = \frac{1}{3}\end{array} \right.\]

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[x = y = \frac{1}{3}\]

Câu 3