Cho hệ phương trình { mx + 4y = 10 − m; x + my = 4 a) Xác định các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x , y) sao cho x >0 , y >0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) là \(m \ne \pm 2\). Khi đó hệ có nghiệm \(\left( {\frac{{8 - m}}{{2 + m}};\frac{5}{{2 + m}}} \right)\).
Mặt khác, theo điều kiện \(x > 0,y > 0.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{8 - m}}{{2 + m}} > 0\\\frac{5}{{2 + m > 0}}\end{array} \right. \Rightarrow - 2 < m < 8\)
Với \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;1;2;...;7} \right\}\)
b) \(m = \left\{ { - 1;3} \right\}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập