Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 10 - m\\x + my = 4\end{array} \right.\)

a) Xác định các giá trị nguyên của \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x,y} \right)\) sao cho \(x > 0,y > 0.\)

b) Tìm giá trị nguyên của \(m\) để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x,y} \right)\) với \(x,y\) là số nguyên dương.

Giải hệ phương trình

Giải các hệ phương trình sau

a. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{8}{x} + \frac{{15}}{y} = 1\end{array} \right.\]          b. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 2y}} + \frac{1}{{y + 2x}} = 3\\\frac{4}{{x + 2y}} - \frac{3}{{y + 2x}} = 1\end{array} \right.\]

Xác định các hệ số \[a\] và \[b\], biết rằng hệ phương trình sau: \[\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}4x + ay = 6\\bx - 2ay = 8\end{array} \right.\] có nghiệm là:

a) \[\left( {1;\,\, - 1} \right)\]                     b) \[\left( { - \sqrt 2 ;\,\,3} \right)\]

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + 2y = 4\end{array} \right.\)                              

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\\ - 2x + 5y = 1\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y =  - 1\\7x + 2y =  - 3\end{array} \right.\)                              

d) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y =  - 2\\2x - 2y = 8\end{array} \right.\)

e) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\4x - 2y =  - 4\end{array} \right.\)                              

f)\(\left\{ \begin{array}{l} - x + y =  - 2\\3x - 3y = 6\end{array} \right.\)

g) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y =  - 1\\3x + 9y =  - 3\end{array} \right.\)                              

h) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\ - 2x - 3y = 5\end{array} \right.\)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x + 3y = 2\end{array} \right.\]                                      

b) \[\left\{ \begin{array}{l}5x = 6y\\x = 2\left( {y - 6} \right)\end{array} \right.\]                             

c) \[\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 2\\x + y = 4\end{array} \right.\]

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 4y = 3\\2x + y = 4\end{array} \right.\)                                                                   

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{5x}}{3} - \frac{{2y}}{5} = 19\\4x + \frac{{3y}}{2} = 21\end{array} \right.\)