Giải phương trình: a) một phần hai căn bậc hai của x trừ 1 trừ ba phần hai căn bậc hai của 9x trừ 9 cộng 24 căn bậc hai của (x trừ 1) chia cho 64 bằng âm 17
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện: \[x \ge 1\]
\[\begin{array}{l}\frac{1}{2}\sqrt {x - 1} - \frac{3}{2}\sqrt {9x - 9} + 24\sqrt {\frac{{x - 1}}{{64}}} = - 17{\rm{ }} \Leftrightarrow x = 290.\\\frac{1}{2}\sqrt {x - 1} - \frac{3}{2}\sqrt {9(x - 1)} + 24\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{8^2}}}} = - 17{\rm{ }}\\\frac{1}{2}\sqrt {x - 1} - \frac{9}{2}\sqrt {x - 1} + \frac{{24}}{8}\sqrt {x - 1} = - 17 \Leftrightarrow - \sqrt {x - 1} = - 17 \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} = 17\\x - 1 = 289\\x = 290.\end{array}\]
Đối chiếu với điều kiện ta được: \[x = 290.\]
b) (Điều kiện \[x \ge 0\]
\[\begin{array}{l}3x - 7\sqrt x + 4 = 0\\3x - 3\sqrt x - 4\sqrt x + 4 = 0\\3\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) - 4\left( {\sqrt x - 1} \right) = 0\\\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {3\sqrt x - 4} \right) = 0\end{array}\]
\[3\sqrt x - 4 = 0\] hoặc \[\sqrt x - 1 = 0\]
\[\sqrt x = \frac{4}{3}\] hoặc \[\sqrt x = 1\]
\[x = \frac{{16}}{9}\] hoặc \[x = 1\]
Đối chiếu với điều kiện ta được: \[x = \frac{{16}}{9};x = 1\].
c) Điều kiện \[x \ge 0\]
\[\begin{array}{l} - 5x + 7\sqrt x + 12 = 0\\ - 5x - 5\sqrt x + 12\sqrt x + 12 = 0\\ - 5\sqrt x .\left( {\sqrt x + 1} \right) + 12\left( {\sqrt x + 1} \right) = 0\\\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( { - 5\sqrt x + 12} \right) = 0\end{array}\]
\[\sqrt x + 1 = 0\] hoặc \[ - 5\sqrt x + 12 = 0\]
\[\sqrt x = - 1\] (vô nghiệm) hoặc \[\sqrt x = \frac{{12}}{5}\]
\[x = \frac{{144}}{{25}}.\]
Đối chiếu điều kiện ta được: \[x = \frac{{144}}{{25}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập