Từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn (O; R) và OP = 2R. Một đường thẳng qua P cắt đường tròn (O) tại A và B (A nằm giữa B và P) và AB = R. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BP. Qua P kẻ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\rm{OH}} \bot {\rm{BP}}\). Tam giác \(A{\rm{OB}}\) cân tại \({\rm{O}}\) nên đường cao \({\rm{OH}}\) đồng thời là đường tuyến H là trung điểm của AB:
\({\rm{HA}} = {\rm{HB}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{2} = \frac{{\rm{R}}}{2}{\rm{.\;}}\)
Xét tam giác vuông AHO ta có:
\({\rm{OH}} = \sqrt {{\rm{O}}{{\rm{A}}^3} - {\rm{A}}{{\rm{H}}^2}} = \sqrt {{{\rm{R}}^2} - {{\left( {\frac{{\rm{R}}}{2}} \right)}^2}} = \frac{{{\rm{R}}\sqrt 3 }}{2}\)
Mà \({\rm{OK}} < \frac{{{\rm{R}}\sqrt 3 }}{2}\left( {{\rm{gt}}} \right) \Rightarrow {\rm{OK}} < {\rm{OH}} \Rightarrow {\rm{AB}} < {\rm{CD}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập