Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn AB/2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi khoảng cách từ \(M\) đến \(AB\) là \(MH\) và bán kính đường tròn \[\left( O \right)\] là \(R\). Ta có \(OM = OA = OB( = R)\).
Đó đó \(\Delta AMB\) vuông tại \(M\).
Ta có \(\Delta MHA\)\(\Delta BHM(g \cdot g) \Rightarrow \frac{{MH}}{{HA}} = \frac{{BH}}{{HM}}\)
\( \Rightarrow MH = \sqrt {HA \cdot HB} \le \frac{{HA + HB}}{2} \le \frac{{AB}}{2}\)
\( \Rightarrow M{H^2} = HA \cdot HB\) (đpcm).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập