Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\), \(MO = 13cm\), vẽ hai tiếp tuyến \(MA,MB\) (\(A,B\) là các tiếp điểm).
Tính độ dài \(MA,MB\).
Cho \(C\) là điểm bất kì thuộc đường tròn \(\left( O \right)\) và nằm trong góc \(AOB\). Tiếp tuyến tại \(C\) của đường tròn cắt \(MA\) tại \(N\) và cắt \(MB\) tại \(P\). Tính chu vi tam giác \(MNP\).
Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\), \(MO = 13cm\), vẽ hai tiếp tuyến \(MA,MB\) (\(A,B\) là các tiếp điểm).
Tính độ dài \(MA,MB\).
Cho \(C\) là điểm bất kì thuộc đường tròn \(\left( O \right)\) và nằm trong góc \(AOB\). Tiếp tuyến tại \(C\) của đường tròn cắt \(MA\) tại \(N\) và cắt \(MB\) tại \(P\). Tính chu vi tam giác \(MNP\).
Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính toán (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(MA \bot OA\) (tính chất tiếp tuyến) hay tam giác \(MAO\) vuông tại \(A\).
Theo định lí Pythagore, ta có:
\(M{O^2} = M{A^2} + O{A^2} \Rightarrow M{A^2} = M{O^2} - O{A^2} = {13^2} - {5^2}\)
\( \Rightarrow MA = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 12\left( {cm} \right)\)
Vậy \(MB = MA = 12\left( {cm} \right)\)(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Gọi \(p\) là chu vi của tam giác \(MNP\), ta có:
\(p = MN + NC + CP + MP\)
mà \(NC = NA\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự \(CP = PB\)
\( \Rightarrow p = \left( {MN + NA} \right) + \left( {PB + MP} \right)\)
\( = MA + MB = 12 + 12 = 24\left( {cm} \right)\)
Vậy chu vi tam giác \(MNP\) bằng\(24\left( {cm} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\Delta ABO\) vuông tại \(B\) (tính chất tiếp tuyến)
Ta có \({\rm{sin}}{A_1} = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{R}{{2R}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {30^ \circ } \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^ \circ }\)
\(A{B^2} = A{O^2} - O{B^2}\)\( = {(2R)^2} - {R^2} = 3{R^2}\) \( \Rightarrow AB = R\sqrt 3 \)
\(\Delta ABC\) cân (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ }\) nên là tam giác đều \( \Rightarrow AC = BC = AB = R\sqrt 3 \).
Lời giải
Ta có \(MA = MB\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên tam giác \(AMB\) cân tại \(M\) có \(\widehat {AMB} = {60^ \circ }\left( {gt} \right)\) nên tam giác \(AMB\) đều \( \Rightarrow MA = MB = AM\) mà
\(MA + MB + AB = 18\left( {{\rm{\;}}cm} \right) \Rightarrow AB = \frac{{18}}{3} = 6\left( {{\rm{\;}}cm} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập