Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), MO = 13 cm, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Tính độ dài MA, MB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(MA \bot OA\) (tính chất tiếp tuyến) hay tam giác \(MAO\) vuông tại \(A\).
Theo định lí Pythagore, ta có:
\(M{O^2} = M{A^2} + O{A^2} \Rightarrow M{A^2} = M{O^2} - O{A^2} = {13^2} - {5^2}\)
\( \Rightarrow MA = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 12\left( {cm} \right)\)
Vậy \(MB = MA = 12\left( {cm} \right)\)(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Gọi \(p\) là chu vi của tam giác \(MNP\), ta có:
\(p = MN + NC + CP + MP\)
mà \(NC = NA\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự \(CP = PB\)
\( \Rightarrow p = \left( {MN + NA} \right) + \left( {PB + MP} \right)\)
\( = MA + MB = 12 + 12 = 24\left( {cm} \right)\)
Vậy chu vi tam giác \(MNP\) bằng\(24\left( {cm} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập