khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

20/04/2026 1,727 Lưu

(0.5 điểm):

Trong đợt ủng hộ đồng bào bị bão lụt, sạt lở đất, khối 6 của một trường ủng hộ được số tiền như sau: số tiền của lớp 6A gấp \[1,8\] số tiền của lớp 6B, số tiền của lớp 6B gấp \[1,25\] lần số tiền lớp 6C. Số tiền lớp 6C gấp \[1,1\] lần số tiền lớp 6D. Số tiền của lớp 6E bằng nghịch đảo số tiền của lớp 6D. Tính số tiền ít nhất mà khối 6 ủng hộ được. Biết số tiền của lớp 6D ủng hộ không nhỏ hơn \[2\] triệu đồng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số tiền lớp 6D ủng hộ là \(x\)(triệu đồng), điều kiện \((x \ge 2).\)

Số tiền ủng hộ  lớp 6C là: \(1,1x\).(triệu đồng)

Số tiền ủng hộ  lớp 6B là: \(1,25 \cdot 1,1x = 1,375x\)(triệu đồng)

Số tiền ủng hộ  lớp 6A là: \(1,8 \cdot 1,375x = 2,475x\)(triệu đồng)

Số tiền ủng hộ  lớp 6E bằng nghịch đảo số tiền lớp 6D nên số tiền ủng hộ lớp 6E là \(\frac{1}{x}\)(triệu đồng)

Tổng số tiền khối 6 là: \(2,475x + 1,375x + 1,1x + x + \frac{1}{x} = 5,95x + \frac{1}{x} = x + \frac{1}{x} + 4,95x\)

Với mọi \(x \ge 2\) ta có:\(\left( {\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} \right) \ge 2\sqrt {\frac{x}{4}.\frac{1}{x}} ;\frac{{3x}}{4} \ge \frac{3}{4}.2\)

Suy ra \(\left( {\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} \right) + \frac{{3x}}{4} \ge 2\sqrt {\frac{x}{4}.\frac{1}{x}}  + \frac{3}{4}.2\) hay \(x + \frac{1}{x} \ge \frac{5}{2}\).

Dấu “=” xảy ra khi \(x = 2\).

Vậy \(x + \frac{1}{x} + 4,95x \ge 4,95.2 + \frac{5}{2} = 12,4\).

Dấu “=” xảy ra khi \(x = 2\).

Kết luận vậy khối 6 ủng hộ được ít nhất là \(12,4\) triệu đồng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là \(15\,\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}\) nên ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô biết quãng đường AB dài \(150\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Gọi \(x\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) là vận tốc của ô tô thứ nhất \(\left( {x > 15\,,\,\,x \in \mathbb{N}*} \right).\)

Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x - 15\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

Đổi 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ.

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{{150}}{x}\) (giờ).

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\frac{{150}}{{x - 15}}\) (giờ).

Theo đề bài, ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai 30 phút nên ta có phương trình

\(\frac{{150}}{{x - 15}} - \frac{{150}}{x} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{2 \cdot 150x}}{{2x\left( {x - 15} \right)}} - \frac{{2 \cdot 150\left( {x - 15} \right)}}{{2x\left( {x - 15} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 15} \right)}}{{2x\left( {x - 15} \right)}}\)

\(300x - 300\left( {x - 15} \right) = x\left( {x - 15} \right)\)

\[300x - 300x + 4500 = {x^2} - 15x\]

\[{x^2} - 15x - 4500 = 0\]

\[\left( {x - 75} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\]

\[x - 75 = 0\] hoặc \[x + 60 = 0\]

\[x = 75\] (TMĐK) hoặc \[x =  - 60\] (loại).

Khi đó, vận tốc của ô tô thứ hai là \[75 - 15 = 60\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right).\]

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là \[75\,\,{\rm{km/h}}\,{\rm{;}}\] vận tốc của ô tô thứ hai là \[60\,\,{\rm{km/h}}\,.\]

Câu 2

Một gia đình xây một bồn cây hình tròn có bán kính \[OA\] là \[15m\]. Phần quạt tròn \[AOB\] (tô màu) với \[\widehat {AOB} = 120^\circ \] được dùng để trồng hoa. Phần còn lại của đường tròn (phần không tô màu) dùng để lát gạch.
a) Độ dài cung tròn  là: \[\frac{{2 \c (ảnh 1)

a) Chủ nhà làm hàng rào xung quanh phần trồng hoa (cung tròn \[AB\], 2 bán kính \[OA,OB\]), tính chiều dài hàng rào.

b) Tính diện tích phần lát gạch. (Biết \(\pi  \approx 3,14\)).

 

Lời giải

a) Độ dài cung tròn  là: \[\frac{{2 \cdot 3,14 \cdot 15}}{{360}} \cdot 120 = 31,4\left( m \right)\]

Độ dài hàng rào là: \(31,4 + 15.2 = 61,4\left( m \right)\)

b) Diện tích phần lát gạch là: \(\frac{{{{3,14.15}^2}}}{{360}}\left( {360 - 120} \right) = 471\left( {{m^2}} \right)\)

Câu 3

(1,5 điểm):

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{{x - 4\sqrt x  + 1}}{{x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x  + 1}} - \frac{1}{{1 - \sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 1.\)

1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 36.\)

2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}.\)

3) Đặt \(M = A \cdot B.\) Tìm tất cả các giá trị \(x\) để \(M\) nhận giá trị nguyên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(2 điểm): Giải phương trình sau:

1) \({x^2} - 4 + \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\).      

2) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{{x^2} - 2x}}{\rm{\;}}\).

3) \(4{x^2} - 6x - 1 = 0\).                

4) \({x^2} - \sqrt 5 x + \sqrt 5 - 1 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1 điểm) Một đội xe dự định dùng một số xe ô tô cùng loại để chở 120 tấn hàng ủng hộ đồng bào khó khăn ở vùng lũ lụt. Lúc sắp khởi hành, đội được bổ sung thêm 5 xe nữa cùng loại. Vì vậy, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu đội đó có bao nhiêu xe, biết rằng khối lượng hàng chở trên mỗi xe là như nhau?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

ΔAEH∽ΔABMCho đường tròn \(\left( O \right)\) bán kính \(R\) và dây \(BC\) cố định, điểm \(A\) trên cung lớn \(BC\) sao cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn. Các đường cao \(AD,\,\,BE,\,\,CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(K\) là trung điểm của \(BC\).

a) Chứng minh bốn điểm \(B,\,\,C,\,\,E,\,\,F\) cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ đường kính \(AM\) của đường tròn \(\left( O \right)\). Chứng minh \(AB.AC = AD.AM\) và \(AH = 2OK\).

c) Chứng minh rằng khi \(A\) di động trên cung lớn \(BC\) thì đoạn \(EF\) có độ dài không đổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập