(2,5 điểm)
Trong tháng 5, tiền điện và tiền nước của nhà bác Mai là \(1\,\,890\,\,000\) đồng. Sang tháng 6, tiền điện tăng \(30\% \) và tiền nước tăng \(20\% \) so với tháng 5 nên tổng số tiền điện và tiền nước tháng 6 là \(2\,\,433\,\,000\) đồng. Hỏi tiền điện, tiền nước của nhà bác Mai trong tháng 5 là bao nhiêu?
(2,5 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,\,\,y\) (đồng) lần lượt là tiền điện, tiền nước của nhà bác Mai trong tháng 5 \[\left( {x,\,\,y > 0} \right).\]
Trong tháng 5, tiền điện và tiền nước là \(1\,\,890\,\,000\) đồng nên ta có phương trình:
\(x + y = 1\,\,890\,\,000\) (1)
Vì tháng 6 tiền điện tăng \(30\% \), tiền nước tăng \(20\% \) so với tháng 5 và tổng số tiền điện và tiền nước tháng 6 là \(2\,\,433\,\,000\) đồng nên ta có phương trình:
\(130\% x + 120\% y = 2\,\,433\,\,000\)
\(1,3x + 1,2y = 2\,\,433\,\,000\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\,\,890\,\,000\\1,3x + 1,2y = 2\,\,433\,\,000\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ nhất, ta có \(y = 1\,\,890\,\,000 - x\). Thay vào phương trình thứ hai, ta có
\(1,3x + 1,2\left( {1\,\,890\,\,000 - x} \right) = 2\,\,433\,\,000\)
\(1,3x + 2\,\,268\,\,000 - 1,2x = 2\,\,433\,\,000\)
\(0,1x = 165\,\,000\)
\(x = 1\,\,650\,\,000\) (thỏa mãn)
Suy ra \[y = 1\,\,890\,\,000 - 1\,\,650\,\,000 = 240\,\,000\] (thỏa mãn).
Vây tháng 5 tiền điện là \(1\,\,650\,\,000\) đồng, tiền nước là \[240\,\,000\] đồng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một công nhân phải làm 480 sản phẩm trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày công nhân đã làm nhiều hơn 4 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 6 ngày trước khi hết thời hạn, công nhân đó đã làm xong 480 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày người công nhân phải làm bao nhiêu sản phầm? (Giả định rằng số sản phẩm mà công nhân đó làm xong trong mỗi ngày là bằng nhau).
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) là số sản phẩm công nhân phải làm trong một ngày theo kế hoạch \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
Số ngày dự định làm xong 480 sản phẩm là \(\frac{{480}}{x}\) (ngày).
Mỗi ngày làm được \(x + 4\)(sản phẩm).
Số ngày thực tế làm xong 480 sản phẩm là: \(\frac{{480}}{{x + 4}}\) (ngày).
Vì thực tế xong trước 6 ngày so với kế hoạch, ta có phương trình:
\(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 4}} = 6\)
\(\frac{{80}}{x} - \frac{{80}}{{x + 4}} = 1\)
\(80\left( {x + 4} \right) - 80x = x\left( {x + 4} \right)\)
\(80x + 320 - 80x = {x^2} + 4x\)
\({x^2} + 4x - 320 = 0\)
\(x = 16\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 20\) (loại)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày công nhân phải làm 16 sản phẩm.
Câu 3:
Biết rằng số phương trình bậc hai \({x^2} - 5x - 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}.\) Tìm tất cả giá trị \(m\) thỏa mãn \({\left( {{x_1} - m} \right)^2} - 2m{x_2} \ge {m^2} - x_2^2.\)
Giải bởi Vietjack
Phương trình \({x^2} - 5x - 2 = 0\) có \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 2} \right) = 33 > 0\) nên có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}.\)
Theo hệ thức Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5\\{x_1}{x_2} = - 2\end{array} \right.\)
Ta có \({\left( {{x_1} - m} \right)^2} - 2m{x_2} \ge {m^2} - x_2^2\)
\(x_1^2 - 2m{x_1} + {m^2} - 2m{x_2} \ge {m^2} - x_2^2\)
\(x_1^2 + x_2^2 - 2m\left( {{x_1} + {x_2}} \right) \ge 0\)
\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 2m\left( {{x_1} + {x_2}} \right) \ge 0\) (vì \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\))
Suy ra \({5^2} - 2 \cdot \left( { - 2} \right) - 2m \cdot 5 \ge 0\)
\(25 + 4 - 10m \ge 0\)
\(29 - 10m \ge 0\)
\(10m \le 29\)
\(m \le \frac{{29}}{{10}}\)
Vậy \(m \le \frac{{29}}{{10}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Thể tích của thùng đựng đồ là: \(V = \pi {R^2}h \approx {3,14.25^2}.80 = 157\,000\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Diện tích cần sơn của thùng đựng đồ là:
\(S = \pi Rh + \pi {R^2} \approx 3,14.25.80 + {3,14.25^2} = 14\,522,5\left( {c{m^2}} \right)\)
Đổi:\(14\,522,5\,\,c{m^2} = 1,45225\,\,{m^2}\)
Vậy cần ít nhất 2 hộp sơn.
Lời giải
Tần số ghép nhóm của nhóm \(\left[ {158\,;\,\,161} \right)\) là 8.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {158\,;\,\,161} \right)\) là \(\frac{8}{{40}} \cdot 100\% = 20\% .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập