(0,5 điểm).

Một nhà hàng dự định khai trương vào dịp Word \[2026\] với sức chứa tối đa \[400\] khách. Theo kế hoạch ban đầu,  nếu bán \[160\,000\] đồng một vé thì toàn bộ \[400\] vé sẽ được bán hết. Cứ mỗi lần tăng thêm \[10\,\,000\] đồng mỗi vé thì sẽ có \[10\] khách không mua vé nữa. Hỏi nhà hàng nên bán vé với mức giá bao nhiêu và bán bao nhiêu vé để doanh thu lớn nhất?

Gọi \(x\)là số lá cờ xưởng phải làm mỗi ngày theo kế hoạch (\(x \in \mathbb{N}\), lá cờ).

Thời gian dự định hoàn thành là: \(\frac{{40000}}{x}\) (ngày).

Thực tế, mỗi ngày xưởng làm được: \(x + 200\) (lá cờ).

Thời gian thực tế hoàn thành là: \(\frac{{40000}}{{x + 200}}\) (ngày).

Vì xưởng hoàn thành sớm hơn 10 ngày so với kế hoạch, ta có phương trình:

 \(\frac{{40000}}{x} - \frac{{40000}}{{x + 200}} = 10\)

\(\frac{{4000}}{x} - \frac{{4000}}{{x + 200}} = 1\)

\(\frac{{4000(x + 200) - 4000x}}{{x(x + 200)}} = 1\)

\(4000x + 800000 - 4000x = {x^2} + 200x\)

\({x^2} + 200x - 800000 = 0\)

Giải phương trình ta được:

\({x_1} = \frac{{ - 100 + 900}}{1} = 800\) (thỏa mãn)

\({x_2} = \frac{{ - 100 - 900}}{1} =  - 1000\) (loại vì \(x > 0\))

Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng sản xuất phải làm 800 lá cờ.

Bán kính của đường tròn đáy cốc là: \(r = 8:2 = 4(\;cm)\).

a) Diện tích xung quanh chiếc cốc của bác An là

\({S_{xq}} = 2\pi rl \approx 2.3,14.4.9,5 = 238,64\left( {c{m^2}} \right)\)

b) Thể tích chiếc ly là: \(V = \pi  \cdot {r^2} \cdot h \approx 3,14 \cdot {4^2} \cdot 9,5 = 477,28\left( {c{m^3}} \right)\)

Lượng nước trung bình bạn Bình uống mỗi ngày là:

\[65\% .V.7 \approx 0,65.477,28.7 \approx 2171,624\left( {\;c{m^3}} \right) = 2,171624\left( l \right)\]

Vì \(2,171624 > 2\) nên bạn Bình uống đủ nước theo khuyến cáo.