Một cá nhân gây thiệt hại cho tài sản nhà nước với tổng số tiền là 450 triệu đồng. Để được giảm nhẹ trách nhiệm hình sự, người này được yêu cầu phải hoàn thành việc bồi thường ít nhất 60% tổng số tiền gốc trong vòng 6 tháng đầu tiên. Phương thức bồi thường được thoả thuận như sau: Tháng thứ nhất người đó nộp \[m\](triệu đồng); kể từ tháng thứ hai, mỗi tháng số tiền nộp bằng 90% số tiền đã nộp ở tháng liền trước đó. Hỏi số tiền \[m\] nhỏ nhất mà người này phải nộp trong tháng đầu tiền là bao nhiêu để được giảm nhẹ trách nhiệm hình sự? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \[58\].
Tổng số tiền cần bồi thường là: \[450.60\% = 270\](triệu đồng)
Số tiền nộp mỗi tháng (đơn vị: triệu đồng) là:
Tháng 1: \[m\]
Tháng 2: \[m.0,9\]
…….
Tháng 6: \[m.0,{9^5}\]
Đây là một cấp số nhân với số hạng đầu \[{u_1} = m\] và công bội \[q = 0,9\].
Tổng số tiền nộp sau 6 tháng là: \[{S_6} = m.\frac{{1 - 0,{9^6}}}{{1 - 0,9}}\](triệu đồng)
Theo đề bài, ta có bất phương trình: \[m.\frac{{1 - 0,{9^6}}}{{1 - 0,9}} \ge 270 \Rightarrow m \ge 57,6\]
Làm tròn đến hàng đơn vị ta được \[m \approx 58\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(46\).
Gọi \({S_1}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi cung tròn.
Ta có diện tích bàn cờ \(S = {S_{ABCD}} + 2{S_1}\)
\({S_{ABCD}} = 1 \times 0,4 = 0,4\)(m\(^2\)).
Gọi \(R\) là bán kính đường tròn có hình quạt \({S_1}\) tương ứng.
\( \Rightarrow {\left( {R - 0,1} \right)^2} + 0,{2^2} = {R^2}\)
\( \Rightarrow R = 0,25\)
Gọi \(\alpha \) là góc ở tâm của hình quạt.
\(\sin \frac{\alpha }{2} = \frac{{0,2}}{{0,25}} = \frac{4}{5}\)
Suy ra \({S_1} = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{5}} \right) \times 0,{25^2} - \frac{1}{2}\left( {0,25 - 0,1} \right) \times 0,4\).
Tổng chi phí là \(T = \left( {0,4 + 2 \times {S_1}} \right) \times 100 = 45,5911\).
Câu 2
Lời giải
a) Quan sát đồ thị có hướng đi xuống (từ trái sáng phải) nên đây là đồ thị của hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Nên đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) luôn âm với mọi \[x \in \mathbb{R}\backslash \{ 2\} \]. Suy ra a) là khẳng định sai
b) Từ đồ thị, ta có
Tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = 2\). Do đó \(d = - 2\).
Giao điểm với trục tung: Đồ thị cắt trục \(Oy\) tại điểm \((0; - 1,5)\).
Thay \(x = 0\) vào hàm số: \(f(0) = \frac{c}{d} = - 1,5\).
Với \(d = - 2 \Rightarrow \frac{c}{{ - 2}} = - 1,5 \Rightarrow c = 3\).
Vậy tổng hai hệ số \(c\) và \(d\) bằng 1 là khẳng định đúng.
c) Giao điểm với trục hoành: Đồ thị cắt trục \(Ox\) tại hai điểm \(( - 1;0)\) và \((3;0)\).
Thay \(x = - 1\): \(a{( - 1)^2} + b( - 1) + 3 = 0 \Rightarrow a - b + 3 = 0 \Rightarrow a - b = - 3\) (1)
Thay \(x = 3\): \(a{(3)^2} + b(3) + 3 = 0 \Rightarrow 9a + 3b + 3 = 0 \Rightarrow 3a + b = - 1\) (2)
Giải hệ (1) và (2), ta được: \(a = - 1\) và \(b = 2\).
Vậy hàm số là: \(y = f(x) = \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x - 2}}\). \(\frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x - 2}} = - x + \frac{3}{{x - 2}}\)
do đó tiệm cận xiên là \(y = - x\). Khẳng định đúng.
d) Điều kiện để \(OA \bot OB\).
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y = f(x)\) và \(y = m\):
\(\frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x - 2}} = m \Leftrightarrow {x^2} + (m - 2)x - 2m - 3 = 0\quad (x \ne 2)\)
Gọi \(A({x_1};m)\) và \(B({x_2};m)\). Theo định lý Vi-ét: \({x_1}{x_2} = - 2m - 3\).
Để \(OA \bot OB \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = 0 \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + {m^2} = 0\) \( \Leftrightarrow - (2m + 3) + {m^2} = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 3 = 0\).
Khẳng định đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập