Thống kê kết quả tuyển sinh vào lớp 10 công lập năm học 2024 - 2025 khối lớp 9 của trường THCS X, ta có số liệu được biểu diễn bằng biểu đồ cột ghép sau :
a) Hãy tính tỉ lệ phần trăm học sinh trúng tuyển vào lớp 10 của từng lớp thuộc trường THCS X (làm tròn đến hai chữ số thập phân) và cho biết những lớp nào có tỉ lệ trúng tuyển trên 80%?
b) Chọn ngẫu nhiên một lớp của trường THCS X, tính xác suất của các biến cố sau :
b1. A: “Lớp được chọn có tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 nhỏ hơn hay bằng 75%”.
b2. B: “Lớp được chọn có tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 lớn hơn tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 cả khối 9 của trường THCS X”.
Thống kê kết quả tuyển sinh vào lớp 10 công lập năm học 2024 - 2025 khối lớp 9 của trường THCS X, ta có số liệu được biểu diễn bằng biểu đồ cột ghép sau :
a) Hãy tính tỉ lệ phần trăm học sinh trúng tuyển vào lớp 10 của từng lớp thuộc trường THCS X (làm tròn đến hai chữ số thập phân) và cho biết những lớp nào có tỉ lệ trúng tuyển trên 80%?
b) Chọn ngẫu nhiên một lớp của trường THCS X, tính xác suất của các biến cố sau :
b1. A: “Lớp được chọn có tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 nhỏ hơn hay bằng 75%”.
b2. B: “Lớp được chọn có tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 lớn hơn tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 cả khối 9 của trường THCS X”.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Tỉ lệ trúng tuyển 10 của
• lớp 91 là \(\frac{{34}}{{42}}.100\% \approx 80,95\% \); • lớp 92 là \(\frac{{28}}{{38}}.100\% \approx 73,86\% \);
• lớp 93 là \(\frac{{30}}{{39}}.100\% \approx 76,92\% \); • lớp 94 là \(\frac{{32}}{{40}}.100\% = 80\% \);
• lớp 95 là \(\frac{{30}}{{40}}.100\% = 75\% \); • lớp 96 là \(\frac{{29}}{{38}}.100\% \approx 76,32\% \);
• lớp 97 là \(\frac{{32}}{{36}}.100\% \approx 88,89\% \);
Lớp trúng tuyển 10 đạt tỉ lệ trên 80% là 91; 97.
b1. Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 7\).
Vì chọn ngẫu nhiên một lớp nên các kết quả xảy ra đồng khả năng.
Kết quả thuận lợi của biến cố A là 92 và 95 nên \(n\left( A \right) = 2\).
Xác suất của biến cố A là \(\frac{2}{7}\).
b2. Tổng số học sinh dự thi khối 9 là:
\(42 + 38 + 39 + 40 + 38 + 36 = 273\) (học sinh).
Tổng số học sinh trúng tuyển 10 của khối 9 là:
\(34 + 28 + 30 + 32 + 30 + 29 + 32 = 215\) (học sinh).
Tỉ lệ học sinh trúng tuyển là \(\frac{{215}}{{273}} \cdot 100\% \approx 78,6\% \).
Số phần tử không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 7\).
Kết quả thuận lợi của biến cố \[B\] là \(n(B) = 3\).
Vậy xác suất của biến cố \[B\] là \(\frac{3}{7}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Gọi tuổi mẹ trước đây là \[x\] (tuổi) \[\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\].
Khi đó, tuổi ba là \[x + 4\] (tuổi).
Theo đề bài, ta có phương trình: \(x + \left( {x + 4} \right) = 66\)
\(2x + 4 = 66\)
\(2x = 62\)
\(x = 31\)
Vậy trước đây mẹ Khoa 31 tuổi, ba Khoa 35 tuổi.
b) Gọi \[t\] là số năm từ “trước đây” đến nay \[\left( {t \in \mathbb{N}*} \right)\].
Số tuổi của hai anh em lúc trước: \(6 + 4 = 10\) (tuổi).
Số tuổi của hai anh em hiện nay: \(10 + 2t\) (tuổi).
Tổng số tuổi của ba và mẹ lúc trước là 66 tuổi
Suy ra tổng số tuổi của ba và mẹ hiện nay là: \(66 + 2t\) (tuổi).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(66 + 2t = 3\left( {10 + 2t} \right)\)
\(66 + 2t = 30 + 6t\)
\(36 = 4t\).
\(t = 9\).
Do đó, hiện nay mẹ Khoa \(31 + 9 = 40\) tuổi, ba Khoa \(35 + 9 = 44\) tuổi.
Vậy hiện nay mẹ Khoa 40 tuổi, ba Khoa 44 tuổi.
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Vì \(\Delta AOC\) vuông tại \[A\] (\[AC\] là tiếp tuyến) nên \(\Delta AOC\) nội tiếp đường tròn đường kính \[CO\] (1)
Vì \(\Delta COI\) vuông tại \[H\] nên \(\Delta COI\) nội tiếp đường tròn đường kính \[CO\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm \[A,\,\,O,\,\,I,\,\,C\] cùng thuộc một đường tròn đường kính \[CO\].
Vậy tứ giác \[CAOI\] nội tiếp.
Xét \(\Delta BEC\) có hai đường cao \[EI,\,\,BA\] cắt nhau tại \[O\] nên \[O\] là trực tâm.
Do đó \(CO \bot BE\) tại \[F.\]
b) Chứng minh được tứ giác \[BIOF\] nội tiếp.
\(\widehat {OIF} = \widehat {OBF}\) (cùng chắn cung \[IF\] của đường tròn đường kính \[OB\])
\(\widehat {ACO} = \widehat {AIO}\) (cùng chắn cung \[AO\] của đường tròn đường kính \[CO\])
\(\widehat {ACO} = \widehat {OBF}\) (cùng phụ \[\widehat {CEB}\])
\(\widehat {AIO} = \widehat {OIF}\) (\[OI\] là phân giác của \(\widehat {AIF}\))
Xét \(\Delta BIE\) và \(\Delta BFC\) có: \(\widehat {IBE}\) chung; \(\widehat {BIE} = \widehat {BFC} = 90^\circ \).
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BI}}{{BF}} = \frac{{BE}}{{BC}}\) nên \(BI \cdot BC = BF \cdot BE\quad (1)\)
Xét \(\Delta BIO\) và \(\Delta BAC\) có: \(\widehat {OBI}\) chung; \(\widehat {BIO} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BI}}{{BA}} = \frac{{BO}}{{BC}}\) nên \(BI \cdot BC = BO \cdot BA\).
Ta có \(BO \cdot BA = R \cdot 2R = 2{R^2}\) suy ra \(BI \cdot BC = 2{R^2}\quad (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BF \cdot BE = 2{R^2}\).
c) Tính được \(\widehat {ABC} = 30^\circ \).
\({S_{qOAD}} = \frac{{\pi {R^2} \cdot 60^\circ }}{{360}} = \frac{{\pi {R^2}}}{6}\); \(BD = R\sqrt 3 \,;\,\,OI = \frac{R}{2}\).
\({S_{BOD}} = \frac{1}{2}BD.OI = \frac{{{R^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Do đó \({S_{qOAD}} + {S_{OBD}} = \frac{{{R^2}\left( {2\pi + 3\sqrt 3 } \right)}}{{12}}\) (đvdt).
Vậy diện tích tam giác \[ABC\] phần nằm trong đường tròn \[\left( O \right)\] là \(\frac{{{R^2}\left( {2\pi + 3\sqrt 3 } \right)}}{{12}}\) (đvdt).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập