Đường gấp khúc trong hình vẽ là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,3} \right]\)
![Câu 2: Đường gấp khúc trong hình vẽ là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,3} \right]\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture7-1779180068.png)
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 14 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trên đoạn\(\left[ {1;3} \right]\), đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {1;1} \right)\)và \(\left( {3; - 1} \right)\): \(f\left( x \right) = - x + 2\)
Xét mệnh đề a)
Trên đoạn\(\left[ {1;3} \right]\), cho \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - x + 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \in \left( { - 2;3} \right)\)nên mệnh đề a) đúng
Xét mệnh đề b)
Từ đồ thị ta có
\[S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| 1 \right|{\rm{d}}x} + \int\limits_1^3 {\left| {\left( { - x + 2} \right)} \right|{\rm{d}}x = } 4\](dvdt) nên mệnh đề b) đúng
Xét mệnh đề c)
\[\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{ - 2}^1 {1{\rm{d}}x} + \int\limits_1^3 {\left( { - x + 2} \right){\rm{d}}x = } 3\] nên mệnh đề c) sai
Xét mệnh đề d)
Theo dữ kiện đề bài \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = F\left( 0 \right) - F\left( { - 2} \right)\)
Xét hàm số \(f\left( x \right)\)trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\), ta có \(f\left( x \right) = 1\) nên do đó \(\int\limits_{ - 2}^0 {1{\rm{d}}x} = 2\)
Thay vào biểu thức: \(2 = 1 - F\left( { - 2} \right) \Rightarrow F\left( { - 2} \right) = 1 - 2 = - 1\) nên mệnh đề d) đúng
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
![Vậy \[M\left( {13;9,75;3,2} \right)\] nên mệnh đề d) đúng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture9-1779180258.png)
Gọi \(N\) là trung điểm của \(BB'\) thì \(MN{\rm{//}}B'C \Rightarrow B'C{\rm{//}}\left( {AMN} \right)\).
Ta có: \(d\left( {B'C,AM} \right) = d\left( {B'C,\left( {AMN} \right)} \right) = d\left( {B',\left( {AMN} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {AMN} \right)} \right)\).
Dựng \(BI \bot AM,{\rm{ }}BH \bot NI\)\( \Rightarrow BH \bot \left( {AMN} \right)\) nên do đó \(d\left( {B'C,AM} \right) = d\left( {B,\left( {AMN} \right)} \right) = BH\).
Vì \(\Delta ABM\) vuông tại \(B\), ta có \[BM = \frac{{BC}}{2} = a\]; \(BI = \frac{{BA.BM}}{{\sqrt {B{A^2} + B{M^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 .a}}{{\sqrt {3{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Xét \(\Delta BIN\) vuông tại \(B\), ta có:
\(BN = \frac{{BB'}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\); \(BH = \frac{{BN.BI}}{{\sqrt {B{N^2} + B{I^2}} }} = \frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} }} = \frac{{a\sqrt {30} }}{{10}}\).
Vậy .
Lời giải
Đáp án:
Hàm chi phí trung bình có dạng:\(C\left( x \right) = \frac{{m{x^2} + nx + p}}{x} = mx + n + \frac{p}{x}\left( {x > 0} \right)\)
Theo đề bài, đồ thị có đường tiệm cận xiên là\(y = x + 4\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{n = 4}\end{array}} \right. \Rightarrow C\left( x \right) = x + 4 + \frac{p}{x}\)
Ta có: \(C'\left( x \right) = 1 - \frac{p}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - p}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = p \Rightarrow x = \sqrt p \)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số \(C\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = \sqrt p \)
Theo đề bài, chi phí sản xuất trung bình đạt mức thấp nhất (tối ưu nhất) là \(12\)nghìn đồng/sản phẩm \( \Leftrightarrow C\left( {\sqrt p } \right) = \sqrt p + 4 + \frac{p}{{\sqrt p }} = 2\sqrt p + 4 = 12 \Rightarrow p = 16\) suy ra\(C\left( x \right) = x + 4 + \frac{{16}}{x}\)
Mức sản lượng để chi phí trung bình ở mức \(14\) nghìn đồng/sản phẩm là:
\(C\left( x \right) = 14 \Rightarrow x + 4 + \frac{{16}}{x} = 14 \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 16 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = 8}\end{array}} \right.\)
Vì \({x_0}\)là mức sản lượng lớn hơn nên ta chọn \({x_0} = 8\)
Tốc độ thay đổi của chi phí sản xuất trung bình tại mức sản lượng \({x_0} = 8\)chính là giá trị đạo hàm tại điểm đó:\({y_0} = C'\left( 8 \right) = 1 - \frac{{16}}{{{8^2}}} = 0,75\) nên
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập