PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số \(y = x - 3 + \frac{1}{{x - 1}}\) có đồ thị là \((C)\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Đồng Nai !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Hàm số xác định khi mẫu số \(x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\). Vậy tập xác định là \(\mathcal{D} = \mathbb{R} \setminus \{ 1\} \).
b) Đúng.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } [y - (x - 3)] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{x - 1}} = 0\), nên đường thẳng \(y = x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị \((C)\).
c) Đúng.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng. Tiệm cận đứng là \(x = 1\), tiệm cận xiên là
\(y = x - 3\). Thay \(x = 1\) vào phương trình tiệm cận xiên ta được \(y = 1 - 3 = - 2\). Vậy tâm đối xứng
là \(I(1; - 2)\).
d) Sai.
Ta có \(y' = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} = \frac{{{{(x - 1)}^2} - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Rightarrow y = - 4 \Rightarrow A(0; - 4)}\\{x = 2 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow B(2;0).}\end{array}} \right.\)
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị \(A\), \(B\) có phương trình là \(y = 2x - 4\).
Thay tọa độ điểm \(M(3; - 2)\) vào phương trình đường thẳng \(AB\): \( - 2 = 2(3) - 4 \Leftrightarrow - 2 = 2\) (vô lý).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6000.
Gọi parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2px\) đi qua điểm \(\left( {30;20} \right)\) \(60p = 400 \Leftrightarrow p = \frac{{20}}{3}\)\( \Rightarrow {y^2} = \frac{{40}}{3}x\).
Thể tích cối là: \(V = \pi \int\limits_0^{30} {\left( {\frac{{40}}{3}x} \right)} dx = 6000\pi \Rightarrow a = 6000\).
Công thức tính nhanh: \(V = \frac{1}{2}\pi {R^2}h = \frac{1}{2}{.20^2}.30 = 6000\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} \Rightarrow a = 6000\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(6,4\).
Hướng đi của Pikachu hiểu nôm na như sau:
B1: Tăng \(x\)\( \to \) B2: Tăng \(y\)\( \to \) B3: Giảm \(x'\)\( \to \) B4: Giảm \(y'\)….
Giá trị dịch chuyển:
Gọi \({d_n}\) là độ dài của bước thứ\(n\). Theo đề bài:
\[{d_1} = 8;{d_2} = 8 \cdot \left( {\frac{3}{4}} \right);{d_3} = 8 \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2},...,{d_n} = 8 \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{n - 1}}\].
Tọa độ điểm \(M\left( {x;y} \right)\) trong đó:
- Hoành độ: \(x = {d_1} - {d_3} + {d_5} - {d_7} + \ldots = 8 - 8{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + 8{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} - \ldots \) là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({u_1} = 8\) và công bội \(q = - \frac{9}{{16}}\).
Suy ra \(x = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{8}{{1 - \left( { - \frac{9}{{16}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{{25}}{{16}}}} = \frac{{128}}{{25}}\).
- Tung độ: \(y = {d_2} - {d_4} + {d_6} - {d_8} + \ldots = 8\left( {\frac{3}{4}} \right) - 8{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + 8{\left( {\frac{3}{4}} \right)^5} - \ldots \) là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({v_1} = 8.\left( {\frac{3}{4} = 6} \right)\) và công bội \(q = - \frac{9}{{16}}\).
Suy ra \(y = \frac{{{v_1}}}{{1 - q}} = \frac{6}{{1 - \left( { - \frac{9}{{16}}} \right)}} = \frac{6}{{\frac{{25}}{{16}}}} = \frac{{96}}{{25}}\).
Độ dài đoạn thẳng OM: \(OM = \sqrt {{{\left( {\frac{{128}}{{25}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{96}}{{25}}} \right)}^2}} = \frac{{160}}{{25}} = 6,4\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập