Một xét nghiệm chuẩn đoán bệnh \[X\] có độ nhạy (xác suất người mắc bệnh có kết quả dương tính) là \[95\% \] và độ đặc hiệu (xác suất người không mắc bệnh có kết quả âm tính) là \[99\% \]. Tỷ lệ mắc bệnh \[X\]trong cộng đồng là \[0,5\% \]. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng để thực hiện xét nghiệm.Gọi biến cố \[A\]: “người được xét nghiệm mắc bệnh”; biến cố \[B\]: “kết quả xét nghiệm dương tính”.
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Đồng Nai !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tỷ lệ người mắc bệnh \[X\]trong cộng là \[0,5\% \]nên \[P\left( A \right) = 0,005\], \[P\left( {\overline A } \right) = 0,995\]
\[P\left( {B/A} \right) = 0,95\], \[P\left( {\overline B /\overline A } \right) = 0,99\], \[P\left( {B/\overline A } \right) = 0,01\].
a) Đúng
Ta có \[P\left( A \right)\] là tỷ lệ người mắc bệnh \[X\]trong cộng là \[0,5\% \]nên \[P\left( A \right) = 0,005\].
b) Đúng
Ta có \[P\left( {B/\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B /\overline A } \right) = 1 - 0,99 = 0,01\].
c) Sai
Ta có \[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B/A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B/\overline A } \right)\]
\[P\left( B \right) = 0,005.0,95 + 0,995.0,01 = 0,0147\]
d) Sai
Ta có \[P\left( {A/B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B/A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,00475}}{{0,014}} \approx 0,323 < 0,5\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6000.
Gọi parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2px\) đi qua điểm \(\left( {30;20} \right)\) \(60p = 400 \Leftrightarrow p = \frac{{20}}{3}\)\( \Rightarrow {y^2} = \frac{{40}}{3}x\).
Thể tích cối là: \(V = \pi \int\limits_0^{30} {\left( {\frac{{40}}{3}x} \right)} dx = 6000\pi \Rightarrow a = 6000\).
Công thức tính nhanh: \(V = \frac{1}{2}\pi {R^2}h = \frac{1}{2}{.20^2}.30 = 6000\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} \Rightarrow a = 6000\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(6,4\).
Hướng đi của Pikachu hiểu nôm na như sau:
B1: Tăng \(x\)\( \to \) B2: Tăng \(y\)\( \to \) B3: Giảm \(x'\)\( \to \) B4: Giảm \(y'\)….
Giá trị dịch chuyển:
Gọi \({d_n}\) là độ dài của bước thứ\(n\). Theo đề bài:
\[{d_1} = 8;{d_2} = 8 \cdot \left( {\frac{3}{4}} \right);{d_3} = 8 \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2},...,{d_n} = 8 \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{n - 1}}\].
Tọa độ điểm \(M\left( {x;y} \right)\) trong đó:
- Hoành độ: \(x = {d_1} - {d_3} + {d_5} - {d_7} + \ldots = 8 - 8{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + 8{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} - \ldots \) là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({u_1} = 8\) và công bội \(q = - \frac{9}{{16}}\).
Suy ra \(x = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{8}{{1 - \left( { - \frac{9}{{16}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{{25}}{{16}}}} = \frac{{128}}{{25}}\).
- Tung độ: \(y = {d_2} - {d_4} + {d_6} - {d_8} + \ldots = 8\left( {\frac{3}{4}} \right) - 8{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + 8{\left( {\frac{3}{4}} \right)^5} - \ldots \) là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({v_1} = 8.\left( {\frac{3}{4} = 6} \right)\) và công bội \(q = - \frac{9}{{16}}\).
Suy ra \(y = \frac{{{v_1}}}{{1 - q}} = \frac{6}{{1 - \left( { - \frac{9}{{16}}} \right)}} = \frac{6}{{\frac{{25}}{{16}}}} = \frac{{96}}{{25}}\).
Độ dài đoạn thẳng OM: \(OM = \sqrt {{{\left( {\frac{{128}}{{25}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{96}}{{25}}} \right)}^2}} = \frac{{160}}{{25}} = 6,4\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập