Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB = 14\,\,{\rm{cm}},\) dây \(CD\) có độ dài \(12\,\,{\rm{cm}}\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\) nằm giữa \(O\) và \(B\). Độ dài \(HA\) là
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 5 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
![Chọn B Xét đường tròn \[\left( O \right)\]có \[MA (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture13-1780023930.png)
Xét \((O)\) có \(AB \bot CD\) tại \(H\) và \(AB\) là đường kính nên \(H\) là trung điểm của \(CD\) nên \(HD = HC = \frac{{CD}}{2} = 6cm\)
Vì \(AB = 14\) suy ra \(OA = OB = OD = \frac{{14}}{2} = 7\,\,({\rm{cm}}).\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông \(OHD\) ta được \[OH = \sqrt {O{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {13} \,\,({\rm{cm}}).\]
Khi đó \(HA = OA + OH = 7 + \sqrt {13} \,\,({\rm{cm}}).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
![Chọn B Kẻ \[OH \bot AB\,\,\left( {H \in AB} \right)\] thì \[H\] là trung điểm của \[AB\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture8-1780022993.png)
Kẻ \[OH \bot AB\,\,\left( {H \in AB} \right)\] thì \[H\] là trung điểm của \[AB\].
Tam giác \[OAB\] cân tại \[O\] \[\left( {OA = OB = R} \right)\] nên đường cao \[OH\] cũng là đường trung tuyến và đường phân giác, suy ra \[AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\] và \[\widehat {AOB} = 2\widehat {AOH}\].
Xét tam giác vuông \[HOA\], ta có: \[\sin \widehat {AOH} = \frac{{AH}}{{AO}} = \frac{{R\sqrt 3 }}{{2R}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
Suy ra \[\widehat {AOH} = 60^\circ \] nên \[\widehat {AOB} = 2\widehat {AOH} = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ \].
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Ta có đường kính \[d = 8\,\,{\rm{cm}}.\]
Khi đó, chu vi của hình tròn bằng \[\pi d = 8\pi \approx 25,1\,\,({\rm{cm}}).\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập