Xe đạp là một trong những phát minh quan trọng của con người. Nhiều bộ phận trong xe đạp có dạng hình tròn, nhờ vậy xe đạp bền chắc và dễ dàng di chuyển. Bộ phận truyền động của xe đạp được minh họa (như hình vẽ bên dưới). Biết \(AB\) trong hình là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\), \(OA = 15{\rm{\;}}\,{\rm{cm}},\,\,O'B = 5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}},\)\(OO' = 40{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\;\)\({\rm{(}}A,\,\;B\) là hai tiếp điểm). Tính độ dài của dây xích \(AB\). (đơn vị: cm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 5 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Do \(AB\) là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) \({\rm{(}}A,\,\;B\) là các tiếp điểm)
Nên \(OA \bot AB\) tại \[A\] và \(O'B \bot AB\) tại \[B.\]
Vẽ \(O'D \bot OA\) tại \(D\).
Xét tứ giác \(ABO'D\) có: \(\widehat A = \widehat B = \widehat {ADO'} = 90^\circ .\)
Suy ra tứ giác \(ABO'D\) là hình chữ nhật
Khi đó \(AD = O'B = 5\;\,\,{\rm{cm}};\,\,AB = O'D.\)
Ta có \(OD = OA - AD = 15 - 5 = 10\;\,({\rm{cm)}}{\rm{.}}\)
Xét \(\Delta OO'D\) vuông tại \(D\), ta có: \(O'{O^2} = O'{D^2} + O{D^2}\) (định lí Pythagore).
Suy ra \(O'D = \sqrt {O'{O^2} - O{D^2}} = \sqrt {{{40}^2} - {{10}^2}} \approx 38,7\,\,({\rm{cm}}).\)
Vậy độ dài của đoạn dây xích (dây sơn) \(AB\) khoảng \(38,7\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 38,7.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Ta có đường kính \[d = 8\,\,{\rm{cm}}.\]
Khi đó, chu vi của hình tròn bằng \[\pi d = 8\pi \approx 25,1\,\,({\rm{cm}}).\]
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Độ dài cung tròn có số đo \[n = 60^\circ \], bán kính \(R\) là: \[\frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi R.60}}{{180}} = \frac{{\pi R}}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một bồn hoa trong công viên có dạng hình tròn, bán kính \(1,6\;\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Người ta muốn làm hàng rào nhựa bọc xung quanh mép bồn hoa để trang trí. Biết hàng rào nhựa có giá khoảng 70 nghìn đồng \(/{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi chi phí làm hàng rào là bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
![Mà \[A \in \left( {O'} \right)\] suy ra \[MA\] là tiếp tuyến của đườ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture30-1780025011.jpg)
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập