Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] cạnh \[AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {B\,} = 60^\circ .\] Đường tròn tâm \[I,\] đường kính \[AB\] cắt \[BC\] ở \[D.\] Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 5 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Vì \[IB = ID\] (cùng bằng bán kính của đường tròn \[\left( I \right)\] đường kính \[AB\]) nên tam giác \[IBD\] cân tại \[I.\]
Mà \[\widehat {IBD} = 60^\circ ,\] do đó tam giác \[IBD\] đều.
Suy ra \[\widehat {BID} = 60^\circ \] nên
Bán kính đường tròn \[\left( I \right)\] là: \[R = \frac{{AB}}{2} = \frac{5}{2}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Độ dài cung nhỏ \[BD\] của đường tròn \[\left( I \right)\] là: \[l = \frac{n}{{180}}\pi R = \frac{{60}}{{180}}\pi \cdot \frac{5}{2} = \frac{{5\pi }}{6}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vì vậy phương án A sai, phương án D đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Độ dài cung nhỏ \(AB\) là: \(540 \cdot \frac{{\widehat {BOA}}}{{360^\circ }}\,\,({\rm{mm}}).\)
Theo đề bài ta có: \(540 \cdot \frac{{\widehat {BOA}}}{{360^\circ }} = 200\) suy ra \[\widehat {BOA} \approx 133^\circ .\]
Đáp án: 133.
Lời giải
Gọi \(H\) là điểm xa nhất trên mặt biển mà đứng tại vị trí đèn hải đăng có thể nhìn thấy được;
\(AB\) là chiều cao của ngọn hải đăng so với bề mặt nước biển.
Khi đó \(BH\) là tiếp tuyến của đường tròn.
Đổi \(65\,\,{\rm{m}} = 0,065\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Ta có \(OB = OA + BA = 6400 + 0,065 = 6400,065\,\,({\rm{km}}).\)
Xét \(\Delta OBH\) vuông tại \[H,\] ta có: \(O{B^2} = O{H^2} + B{H^2}\) (định lí Pythagore).
Suy ra \(BH = \sqrt {O{B^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{6400,065}^2} - {{6400}^2}} \approx 28,8\,\,(\;{\rm{km}})\).
Vậy tầm nhìn xa nhất người đó có thể nhìn thấy khoảng \(28,8\,\;{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 28,8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập