Đề kiểm tra Toán 9 Chương 5 (có đáp án) - Đề 1

Chọn D

Hình tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] là hình gồm các điểm nằm trên và nằm trong đường tròn \[\left( {O\,;R} \right).\]

Chọn B

Ta có trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.

Trong đường tròn \[\left( O \right)\] có\[AB\] là đường kính và dây \[CD\] không đi qua tâm nên \[AB > CD.\]

Chọn B

Độ dài cung tròn cần tìm là: \[l = \frac{n}{{180}}\pi R = \frac{{30}}{{180}}\pi  \cdot 4 = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}\]

Vậy độ dài cung tròn cần tìm bằng \[\frac{{2\pi }}{3}\,\,{\rm{dm}}.\]

Chọn C

Công thức tính diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính \[R\] và \[r\] (với \[R > r)\] là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).\]

Chọn A

Vì \[IB = ID\] (cùng bằng bán kính của đường tròn \[\left( I \right)\] đường kính \[AB\]) nên tam giác \[IBD\] cân tại \[I.\]

Mà \[\widehat {IBD} = 60^\circ ,\] do đó tam giác \[IBD\] đều.

Suy ra \[\widehat {BID} = 60^\circ \] nên  

Bán kính đường tròn \[\left( I \right)\] là: \[R = \frac{{AB}}{2} = \frac{5}{2}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Độ dài cung nhỏ \[BD\] của đường tròn \[\left( I \right)\] là: \[l = \frac{n}{{180}}\pi R = \frac{{60}}{{180}}\pi  \cdot \frac{5}{2} = \frac{{5\pi }}{6}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì vậy phương án A sai, phương án D đúng.

Chọn A

Diện tích hình vành khuyên màu trắng tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính bằng \[15{\rm{\;cm}},\,\,18{\rm{\;cm}}\] là:

\[{S_1} = \pi \left( {{{18}^2} - {{15}^2}} \right) = 99\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Diện tích hình vành khuyên màu trắng tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính bằng \[21{\rm{\;cm}},\,\,24{\rm{\;cm}}\] là:

\[{S_2} = \pi \left( {{{24}^2} - {{21}^2}} \right) = 135\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Tổng diện tích hai hình vành khuyên đó là:

\[S = {S_1} + {S_2} = 99\pi  + 135\pi  = 234\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Do đó tổng diện tích hai hình vành khuyên đó bằng \[234\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]